甘南州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知展开式的常数项为15，则（   ）

A. B.0 C.1 D.-1

3、已知随机变量，若，则实数n的值为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．24

4、已知为虚数单位，复数，则的虚部是（   ）

A. B.5 C. D.-5

5、已知数列是等差数列,则实数的值为(       )

A．

B．

C．

D．

6、曲线在点处的切线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

7、已知，用数学归纳法证明时，从假设推证成立时，需在左边的表达式上多加的项数为（  ）

A．

B．

C．

D．1

8、若，，则的元素个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知函数，若存在区间D，使得该函数在区间D上为增函数，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

12、教育部办公厅于2021年1月18日发布了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，通知要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某学校为了解2000名学生的手机使用情况，将这些学生编号为1，2，…，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查．若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（       ）

A．9号学生

B．300号学生

C．618号学生

D．816号学生

13、若命题“”是假命题，“”也是假命题，则（   ）

A. 命题“”为真命题，命题“”为假命题

B. 命题“”为真命题，命题“”为真命题

C. 命题“”为假命题，命题“”为假命题

D. 命题“”为假命题，命题“”为真命题

14、随机变量的分布列如下表所示，则

A．

B．

C．

D．

15、已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（       ）

A．

B．

C．或

D．

16、已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径、高均是，那么圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为________．

17、若，则的值为___________.

18、设i是虚数单位，复数的虚部为_________.

19、若曲线上存在不同的两点关于直线对称，则________．

20、使“函数在区间(0，m]上单调递减”成立的一个m值是_____.

21、把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．

22、已知点P为椭圆上一点，点M，N分别是圆和圆上的点，则的最大值为_________．

23、设点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是__________．

24、若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是________.

25、利用随机模拟的方法近似计算由曲线和直线，所围成部分的面积与曲线和直线，所围成部分的面积的比值，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，，…，，由此得到N个点，其中满足的点数为，则由随机模拟的方法可得到的近似值为______.

26、若方程（，）至少有一个根的模为1，求.

27、如图，过椭圆的左右焦点分别作直线，交椭圆于四点，设直线的斜率为

（1）求（用k表示）；

（2）若直线的斜率之积为，求四边形面积的取值范围．

28、已知函数

(1)当时，求在点处的切线方程；

(2)当时，求函数的单调递增区间.

29、某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.

方案一：每满100元减20元；

方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

（1）该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；

（2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？

30、在的展开式中，求：（1）第5项的二项式系数;（2）第5项的系数;（3）倒数第3项;（4）含的项．