赤峰2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、的展开式中，各项系数的和为32，则该展开式中x的系数为（   ）

A.10 B. C.5 D.

2、若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

3、复数满足，则复数的实部与虚部之差为（ ）

A. B. C. D.

4、已知向量、满足，，，则与夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为

A．15

B．

C．

D．

6、已知函数，且），若，则

A．

B．

C．

D．

7、中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在R上的奇函数，满足，且在上是减函数，则（  ）

A. B.

C. D.

9、若函数满足,且,,则（   ）

A. B. C. D.

10、若，则（       ）

A．4

B．6

C．7

D．8

11、若椭圆上一点A到焦点的距离为2，则点A到焦点的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、函数的定义域是( )

A.(0，2) B.(0，1)∪(1，2) C.(0，2] D.(0，1)∪(1，2]

13、学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高二年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，则不同的分配方案共有（   ）

A．30种 B．26种 C．24种  D．20种

14、已知展开式中项的系数为，其中，则此二项式展开式中各项系数之和是（        ）

A．

B．或

C．

D．或

15、已知集合，，从集合中任取3个不同的元素，其中最小的元素用表示，从集合中任取3个不同的元素，其中最大的元素用表示，记，则随机变量的期望为（   ）

A．

B．

C．3

D．4

16、等比数列的前n项和为.已知，，成等差数列，则的公比为________.

17、到点和（2，1）的距离之和为4的点的轨迹方程是_______．

18、的展开式中所有的二项式系数之和为_________ .

19、椭圆的长轴长等于___________.

20、已知函数，则的单调递增区间为_______．

21、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛的结果，A说：甲第四；B说：乙不是第二，也不是第四；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第一.比赛结果表明，四个人中只有一个人预测错了.那么，四位选手中第一名的是__________.

22、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是___．

23、已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是______.

24、已知函数，则函数的定义域为______.

25、已知幂函数（为常数）的图象经过点，则实数______.

26、某市2013年至2019年新能源汽车（单位：百台）的数据如表：

（1）求关于的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；

（2）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润．，

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

27、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离．

28、已知函数，且函数在和处都取得极值.

（1）求实数与的值；

（2）对任意，，求实数的取值范围.

29、若展开式中各项的二项式系数和为256.

（1）求n；

（2）求展开式中含x的项.

30、如图，四棱锥中，底面是正方形，且四个侧面均为等边三角形.延长至点使，连接，.

（1）证明：；

（2）求二面角平面角的余弦值.