资阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、设，则（   ）

A.－32 B.0 C.16 D.－16

2、设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(2－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

A．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(－1)

B．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2)

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

D．函数f(x)有极大值f(－1)和极小值f(2)

3、已知函数，则

A.是偶函数，且在上是增函数

B.是偶函数，且在上是减函数

C.是奇函数，且在上是增函数

D.是奇函数，且在上是减函数

4、不等式表示的平面区域是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设:,:,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

6、已知点M在函数图象上，点N在函数图象上，则的最小值为（ ）

A．1

B．

C．2

D．3

7、已知函数，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知平面的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9、已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（   ）

A. B.0 C.1 D.2

11、已知函数，则下列结论正确的是（  ）

A.是偶函数 B.是增函数

C.是周期函数 D.的值域为

12、函数的图象不可能是（    ）

A. B.

C. D.

13、曲线y=在点（1，1）处的切线方程为

A．x-y-2=0

B．x+y-2=0

C．x+4y-5=0

D．x-4y-5=0

14、已知函数，其中，若对任意非零实数，存在唯一实数，使得成立，则实数的最小值为（ ）

A. B. C. D.

15、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、______.

17、设复数在复平面上对应点，点关于实轴对称的点所对应的复数是________，关于虚轴对称的点所对应的复数是________，关于直线对称的点所对应的复数是________.

18、有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有________种.

19、从56名男教师和42名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为14的样本．那么这个样本中的男教师的人数是　　　　　　.

20、在三棱锥中，，，点D为线段上的动点（不包括端点），当平面将三棱锥分为体积相等的两部分时，则棱与平面所成角的余弦值为___________.

21、有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．

22、已知集合，若则集合所有可能的情况有_________种.

23、已知随机变量X的分布列为

则的值为________________．

24、数轴上有一质点，从原点开始每次等可能的向左或向右移动一个单位，则移动4次后，该质点的坐标为2的概率为________.

25、若存在，使得不等式成立，则实数m的最大值为________．

26、是否存在正实数，，使得等式对任意恒成立？若存在，求正实数，的值，并用数学归纳法证明；若不存在，请说明理由.

27、已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l ：y＝x＋m与椭圆C交于M，N两点，以MN为底边作等腰三角形，顶点为P(3，－2)，求m的值及△PMN的面积．

28、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，试讨论方程的根的个数.

29、已知函数，其中.

（1）若的图象与直线有唯一交点，求的值；

（2）若对任意，且，都有，求的取值范围.

30、若且，用分析法证明：