巴州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、将5名大学生分配到3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，不同的分配方案种数为

A．150

B．240

C．60

D．120

2、广东省实施“3+1+2”的新高考改革模式，“3”指全国统一高考的语文､数学､外语，“1”指物理､历史2门中选择1门，“2”指思想政治､地理､化学､生物4门中选择2门. 已知甲选择物理，乙选择地理，则甲乙两人有不同的选择组合方案.

A．12种

B．18种

C．36种

D．48种

3、已知函数，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将曲线由变换后的最大值为（   ）

A.2 B.4 C.3 D.6

5、已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[1，2]上是减函数，令，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

7、函数 所有零点的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、等比数列中，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(　　).

A．26

B．31

C．32

D．36

10、甲、乙两人进行飞镖比赛，规定命中6环以下（含6环）得2分，命中7环得4分，命中8环得5分，命中9环得6分，命中10环得10分（两人均会命中），比赛三场，每场两人各投镖一次，累计得分最高者获胜.已知甲命中6环以下（含6环）的概率为，命中7环的概率为，命中8环的概率为，命中9环的概率为，命中10环的概率为，乙命中各环对应的概率与甲相同，且甲、乙比赛互不干扰.若第一场比赛甲得2分，乙得4分，第二场比赛甲、乙均得5分，则三场比赛结束时，乙获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设随机变量ξ服从正态分布N(1，4)，则的值为（   ）

(参考数据：)

A．0.1737

B．0.3474

C．0.6837

D．0.8263

12、已知且,则x的值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温x（℃）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：

经分析，可用线性回归方程拟合y与x的关系，据此预测气温为14℃时该地当日总用电量y（万度）为（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

14、若函数为奇函数，则等于（ ）

A.  B.  C.  D. 1

15、在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于

A．

B．

C．

D．

16、数列中，，，，则的前n项和__________．

17、已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为__________．

18、在某市年月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的全市理科学生约人.某学生在这次考试中的数学成绩是分，那么他的数学成绩大约排在全市第______名.

（参考数值：，，）

19、甲、乙、丙等7人排成一排，甲站最中间，乙丙相邻，且乙、丙与丁均不相邻，共有______种不同排法．（用数字作答）

20、从4对夫妇中随机抽取3人进行核酸检测，则所抽取的3人中任何两人都不是夫妻的概率是_______（结果用数值表示）．

21、已知，设，______.

22、已知直线与圆相切，则r的值为_______.

23、某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：

已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过________的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.

参考公式与临界值表：

24、已知是R上的奇函数，当时，，则的值为__________．

25、现有颜色为红、黄、蓝的小球各三个，相同颜色的小球依次编号、、，从中任取个小球，颜色编号均不相同的情况有___________种．

26、已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，S7=7，S15=75.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=+n，求数列{bn}的前n项和Tn.

27、已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.

28、已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的解析式；

（2）当时，若在区间上的最大值为，求a的值.

29、某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

附：

30、 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点

（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.