资阳2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点所在的曲线的形状为（   ）

A. B.

C. D.

2、下列说法正确的是（       ）．

A．命题，，则为，

B．“若，则”的逆命题为真命题

C．若“”、“ ”为真命题，则“”为假命题

D．王昌龄《从军行》中两句诗“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，后一句中“攻破楼兰”是“回到家乡”的必要条件

3、已知函数，则“”是“是的一个极小值点”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、函数的图象大致为（          ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的大致图像如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，内角､､所对的边分别为､､，若角､､成等差数列，角的角平分线交于点，且，，则的值为（ ）

A．3

B．

C．

D．

7、设F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为C上一点，且|PF1|＝|F1F2|，则△PF1F2的内切圆的半径r＝（　  　）

A. B. C. D.

8、设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、命题“若，则且”的否命题是(   )

A.若，则且 B.若，则或

C.若，则且 D.若，则或

10、已知，，则的最大值为

A．

B．2

C．4

D．

11、—次文艺晚会中，有6项节目按顺序安排演出时，某节目不在前两个出场，则安排演出顺序的方法种数为（   ）

A.480 B.540 C.680 D.720

12、2022年4月16日，神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站，安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式，其中△v为火箭的速度增量，为喷流相对于火箭的速度，和分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭达到5公里/秒，从100提高到600，则速度增量增加的百分比约为（       ）（参考数据：，，

A．15%

B．30%

C．35%

D．39%

13、已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（       ）

A．变量，之间呈负相关关系

B．

C．可以预测，当时，

D．该回归直线必过点

14、以点为圆心，且经过点的圆的方程为

A．

B．

C．

D．

15、下列说法正确的是（   ）

A.命题“”的否定是“”

B.命题“已知，若则或”是真命题

C.命题“若则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

D.“在上恒成立”在上恒成立

16、根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为

__________（用数字作答）．

17、在抛物线上任取一点(不为原点)，为抛物线的焦点，连接并延长交抛物线于另一点过分别作准线的垂线，垂足分别为记线段的中点为则面积的最小值为______．

18、若M为所在平面内一点，且满足则的形状为_________.

19、函数在处有极值，则的值是__________．

20、若方程表示一个圆，则实数的取值范围是______.

21、若，则的所有取值构成的集合为______.

22、已知，则________.

23、知乎从1~10的十个小球，从盒子中同时取出3个小球，这三个小球的最小编号大于4且小于7的概率为______．

24、展开式中，的系数为_________________.

25、已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是______.

26、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：，．

27、已知，．

（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；

（3）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．

28、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线、的极坐标方程分别为，，设直线、的交点为M．

（1）求点M的直角坐标；

（2）设过点M且倾斜角为的直线与圆交于A、B两点，求的值．

29、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．

(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；

(2)已知为圆上一动点，为曲线上一动点，求的最小值．