怒江州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若，则（       ）

A．是等差数列

B．是等比数列

C．是等差数列

D．是等比数列

2、若，，则的元素个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3、函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（    ）

A. a=3,b=－3或a=―4,b=11  ；     B. a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；

C. a=－1,b=5 ；                   D. 以上都不对

4、设α，β是空间中的两个平面，l，m是两条直线，则使得α∥β成立的一个充分条件是（       ）

A．l⊂α，m⊂β，l∥m

B．l⊥m，l∥α，m⊥β

C．l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β

D．l∥m，l⊥α，m⊥β

5、设函数的极小值为，则下列判断正确的是

A.  B.

C.  D.

6、执行如图所示的程序框图，若输入的，分别为4，6，则输出（ ）

A．24

B．12

C．4

D．2

7、已知1，a，b，c，5五个数成等比数列，则b的值为

A．

B．

C．

D．3

8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（                 ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

9、已知抛物线：的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，交于点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，，若，下述四个结论：

①

②直线的倾斜角为或

③是的中点

④为等边三角形

其中所有正确结论的编号是（ ）

A．①③④

B．②③

C．①②③

D．①②

10、已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

11、（   ）

A. B. C. D.

12、2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（   ）

A．0.99%

B．99%

C．49.5%.

D．36.5%

13、下列说法正确有（   ）

①若，则；②，，则；

③若，，则；④若，，则．

A．①④

B．②④

C．③④

D．④

14、若复数是纯虚数，则实数m的值是(   )

A.2 B.1 C.1或2 D.0

15、已知定义在R上的函数周期为T（常数），则命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为   ．

17、已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为________．

18、正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.

19、设关于x，y的不等式组表示的平面区域为．记区域上的点与点距离的最小值为，若，则的取值范围是__________；

20、已知地球半径为，地球上两个城市、，城市位于东经30°北纬45°，城市位于西经60°北纬45°，则城市、之间的球面距离为________

21、已知函数在x＝1处取得极值，则a＝_________．

22、已知函数，则_____.

23、如果实数满足线性约束条件，则的最小值等于 ．

24、复数________．

25、已知不等式（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为____________.

26、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线、的极坐标方程分别为，，设直线、的交点为M．

（1）求点M的直角坐标；

（2）设过点M且倾斜角为的直线与圆交于A、B两点，求的值．

27、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.

（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若点在圆上，求的取值范围.

28、如图，已知海岛与海岸公路的距离为，，间的距离为，从到，需先乘船至海岸公路上的登陆点，船速为，再乘汽车至，车速为，设.

（1）用表示从海岛到所用的时间，并指明的取值范围；

（2）登陆点应选在何处，能使从到所用的时间最少？

29、（1）在极坐标系中，过点作曲线的切线，求直线的极坐标方程．

（2）已知直线（为参数）恒经过椭圆（为参数）的右焦点．

①求的值；

②设直线与椭圆交于，两点，求的最大值与最小值．

30、（1）求曲线在处的切线方程；

（2）计算定积分.