怒江州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、下列说法正确的是（   ）

A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

B. 命题“，”的否定是“，”

C. “在处有极值”是“”的充要条件

D. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题

2、已知函数在内存在最小值，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、圆C1：x2＋y2＝16与圆C2：(x-3)2＋(y-4)2＝9的公共弦的长为（   ）

A. B. C. D.

4、若实数满足，则点不可能落在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、已知定义在上的函数的导函数为，且，若存在实数，使不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

6、已知双曲线：，若矩形的四个顶点在上，、的中点为双曲线的两个焦点，且双曲线的离心率为2，则直线的斜率为，则等于

A．2

B．

C．

D．3

7、已知空间向量， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径3 cm,中间有边长为1 cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是(　　)

A. B.

C. D.

9、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、公园有个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、正方体ABCD-A1B1C1D1中，P､Q､R分别是AB､AD､B1C1的中点，那么正方体的过P､Q､R的截面图形是

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

13、已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，，则点的横坐标为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．2

14、，则（ ）

A．49

B．56

C．59

D．64

15、在复平面内，复数(是虚数单位)，则复数的共轭复数所对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、的展开式中的系数是___________（用数字作答）

17、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，面积为的扇形，则该圆锥的高为__________.

18、若存在实数，使对任意的，不等式恒成立.则正整数的最大值为______.

19、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为8，则这个球的表面积为________.

20、若曲线上在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为______.

21、已知四棱柱的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直.若点到平面的距离为，则直线与平面所成角的余弦值为______.

22、已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是__________．

23、已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则等于________.

24、已知为第二象限角，，则____________.

25、池州一中5名党员志愿者报名参加某天教师体温检测工作，现学校安排其中3名志愿者分别负责晨、午、晚检各一人，其中志愿者有早读辅导工作不能安排晨检工作，志愿者有晚自习辅导工作不能安排晚检工作，则共有_____________种不同安排方法.

26、设函数，.

（1）若，求函数在上的最小值；

（2）求函数的极值点.

27、凤天路上某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系. (附：回归直线方程中，，)

（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；

（2）试估计这家面馆第6天的营业额.

28、（1）在的展开式中，求的系数；

（2）设，，求下列各式的值.

（ⅰ）；

（ⅱ）；

（ⅲ）.

29、如图，在四校锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，边长为4的正△PAD所在平面与平面ABCD垂直，点E是AD的中点，点Q是侧棱PC的中点．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

（2）求证：PA∥平面BDQ；

（3）在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？

30、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在处取得极大值，求的取值范围.