2024-2025学年（上）巴音郭楞蒙古自治州九年级质量检测数学

1、方程x2=x的解是（ ）

A．x=1   B．x=0   C．x1=1，x2=0   D．x1=-1，x2=0

2、将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程是（       ）

A．向上平移1个单位长度

B．向下平移1个单位长度

C．向左平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度

3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是（   ）

A．45°   B．60°    C．75° D．90°

4、将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标为（       ）

A．（-5，1）

B．（-4，6）

C．（1，1）

D．（1，5）

5、如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，，，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）

A. B. C.2 D.

6、在二次函数的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）

A．x≤－1

B．x≥－1

C．x≤1

D．x≥1

7、如图所示，一条排水管的截面半径dm，水面宽dm，则排水管中水的最大深度为（       ）

A．4dm

B．3dm

C．2dm

D．1dm

8、如图，点A、B、C在⊙O上，则下列结论正确的是（   ）

A.∠AOB＝∠ACB

B.∠AOB＝2∠ACB

C.∠ACB的度数等于的度数

D.∠AOB的度数等于的度数

9、如图，是四边形的外接圆，若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(m,m), B(2n,n)， 以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后，A的对应点A/的坐标是(   )

A.(m,n) B.(-m,-n) C.(m,n) 或(-m,-n) D.(n,n) 或(-n,-n)

11、线段MN＝2m，点P是线段MN的黄金分割点，若PM＞PN，则PM的长为______．（用含m的代数式表示）

12、如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为，则关于的不等式的解为________．

13、如图，A，B两点分别在反比例函数和的图象上，连接交x轴于点P，已知，作轴于点C，轴于点D，若四边形的面积是10，则k=_______________.

14、如图所示为4×4的网格，每个小正方形的边长均为1，则四边形AECF的面积为________；tan∠FAE=_______

15、如图，两个同心圆，大圆的弦恰好是小圆的切线，切点为，若，则圆环（图中阴影部分）的面积为________．

16、使式子有意义的的取值范围是______．

17、如图，在中，，，，于点D，点P从点D出发，沿线段向点C运动，点Q从点C出发，沿线段向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止运动，设运动时间为t秒．

(1)求线段的长；

(2)当t为何值时，与相似？

18、如图，在阳光下，旗杆在地面上的影长为；在建筑物墙面上的影长为．同一时刻，测得直立于地面长的木杆的影长为．求旗杆的高度．

19、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

20、某农场拟建三间矩形饲养室，饲养室一面靠墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m2）（如图所示）．

（1）求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗？请说明理由．

21、已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为(单位：小时).

(1)求关于的函数表达式.

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

22、在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过、、三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

23、如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴的正半轴上，在第一象限内以为边作，点和边的中点都在反比例函数的图象上，已知的面积为

（1）求反比例函数解析式；

（2）点是轴上一个动点，求最大时的值；

（3）过点作轴的平行线（如图2），在直线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，请直接写出所有的点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452m，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340m，为了测量高楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，在顶端E点测得A的仰角∠AEF=45°，

（1）若设AB为x米，请用含x的代数式表示AF的长．

（2）求出发射塔AB的高度．（cosα≈，sinα≈，tanα≈）