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兴安盟2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、双曲线的左焦点在抛物线)的准线上,则双曲线的渐近线方程为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如果表示空间中两条不同直线,表示三个不同平面,下列命题正确的是(   

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 3、南山中学膳食中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:根据表中数据,采用分层抽样的方法抽取的20人中,喜欢吃甜品的男、女生人数分别是(  )

     

    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    女生

    60

    20

    80

    男生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100

    A.1,6

    B.2,12

    C.2,4

    D.4,16

  • 4、已知圆,直线交于两点,以为始边,逆时针旋转到为终边的最小正角分别为,给出如下个命题:

    ①当为常数,为变数时,是定值;

    ②当为变数,为变数时,是定值;

    ③当都是变数时,是定值.

    其中正确命题的个数是(   )

    A.  B.  C.  D.

  • 5、函数的部分图像大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知椭圆的左焦点为,有一质点A处以速度v开始沿直线运动,经椭圆内壁反射无论经过几次反射速率始终保持不变,若质点第一次回到时,它所用的最长时间是最短时间的7倍,则椭圆的离心率e  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、设f(x)=kx-|sinx| (x>0,k>0),若f(x)恰有2个零点,记较大的零点为t,则=

    A.0

    B.1

    C.2

    D.4

  • 8、下面是一个列联表:

     

    总计

    总计

     

    其中处应填的值分别为

    A.   B.   C.   D.

  • 9、数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学在课余开发了一个“谁是卧底”的数学小游戏:主持人将一个数列的通项公式给四人看到,却不给班上其他同学看到,其中三人在黑板上各写出满足此等差数列的一个结论,另外一人为“卧底”,写出不满足此等差数列的一个结论,四人均不开口说话.若记等差数列的前n项和为,在某次“谁是卧底”游戏中,四人各自写出的结论为:甲:;乙:;丙:; 丁:.则我们可以断定,四人中“卧底”是(       

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.丁

  • 10、已知函数,则  

    A. B.3 C. D.2

  • 11、,则( )

    A. B. C. D.

  • 12、如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆与双曲线有相同的焦点的渐近线分别交ACBD四点,若多边形为正六边形,则的离心率之和为(       

    A.

    B.2

    C.

    D.

  • 13、已知函数的图象与x轴有三个交点,则实数a的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、用数学归纳法证明:时,从“”等式左边的变化结果是( )

    A.增乘一个因式

    B.增乘两个因式

    C.增乘一个因式

    D.增乘同时除以

  • 15、已知直线与抛物线交于两点,的焦点在曲线上.若线段的中点的距离为2,则的准线距离的最大值为( )

    A.2

    B.

    C.4

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、设函数.若对任意实数,不等式恒成立,则

  • 17、已知定义在上的函数,其导函数为,满足,则不等式的解集为__________.

  • 18、已知球的半径为均在球面上,若为等边三角形,且其面积为则三棱锥的最大体积是___________.

  • 19、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为1),则该“阳马”外接球表面积为________

  • 20、已知,且的最小值为__________

  • 21、阅读如图所示的程序框图,若输入m=4,n=6,则输出a的值为 _____ .

  • 22、已知,则不等式的解集为______.

  • 23、使“函数在区间(0,m]上单调递减”成立的一个m值是_____.

  • 24、在半径是的球面上有三点,,则球心到经过这三点的截面的距离为______

  • 25、设当x=θ时,函数fx=2sinx+cosx取得最小值,则cos=______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知椭圆的离心率为,其中一个焦点在直线上.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆交于两点,试求三角形面积的最大值.

  • 27、已知函数的定义域为,不等式的解集为.

    (1)求

    (2)若,试求的取值范围.

  • 28、为半椭圆的左、右两个顶点,为上焦点,将半椭圆和线段合在一起称为曲线

    (1)求的外接圆圆心的坐标

    (2)过焦点的直线与曲线交于两点,若,求所有满足条件的直线的方程

    (3)对于一般的封闭曲线,曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”,如圆的“直径”就是通常的直径,椭圆的“直径”就是长轴的长,求该曲线的“直径”

  • 29、已知函数的最小正周期是.

    (1)求函数单调递增区间;

    (2)求上的最大值和最小值.

  • 30、从4名男生,3名女生中选出三名代表.

    (1)不同的选法共有多少种?

    (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?

    (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

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得分 150
题数 30

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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