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兴安盟2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、(1i)x1yi,其中xy是实数,则|xyi|=(   

    A.1 B.

    C.  D.2

  • 2、现有4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在对人们休闲方式的一次调查中,根据数据建立如下的列联表:

     

    看书

    运动

    合计

    8

    20

    28

    16

    12

    28

    合计

    24

    32

    56

    根据表中数据,得到,所以我们至少有(       )的把握判定休闲方式与性别有关系.(参考数据:

    A.99%

    B.95%

    C.1%

    D.5%

  • 4、已知P是直线lxy-7=0上任意一点,过点P作两条直线与圆C相切,切点分别为AB.则|AB|的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知命题函数的定义域为,命题函数是减函数.若为真命题,为假命题,为真命题,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知,若不等式恒成立,则的最大值为(   )

    A. 9 B. 12 C. 16 D. 20

  • 7、已知,若对任意两个不等的正实数,都有恒成立,则a的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数的导函数为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、”是“”的( )

    A.必要不充分条件

    B.充分不必要条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 10、函数的最大值是(  

    A.6 B.5 C.4 D.7

  • 11、357中选两个数字,从046中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为(  

    A.36 B.72 C.82 D.96

  • 12、是虚数单位,若复数满足,则的最大值为(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 13、已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知函数的图像开口向下,,则

    A.

    B.

    C.2

    D.-2

  • 15、已知随机变量X服从二项分布.若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、若函数处取得极小值,则__________

  • 17、已知函数的图象有3个不同的交点,则a的取值范围是__________.

  • 18、__________.

  • 19、若函数是增函数,则的最大值是________.

  • 20、若不等式对任意的恒成立,则实数的最大值为______.

  • 21、已知函数若存在互不相等实数的取值范围是______.

  • 22、已知函数时有极值,则_______.

  • 23、已知函数,若,则实数的取值范围为______.

  • 24、若曲线在点处的切线与直线垂直,则________

  • 25、已知等差数列中,,则________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数

    时,讨论的导函数在区间上零点的个数;

    时,函数的图象恒在图象上方,求正整数的最大值.

  • 27、设函数.

    (Ⅰ)若处取得极值,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)若上为减函数,求实数的取值范围.

  • 28、设函数,若曲线处的切线方程为直线

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调区间;

    (3)若有三个零点,求实数的取值范围.

  • 29、已知

    (Ⅰ)讨论的单调性;

    (Ⅱ)当时,证明对于任意的成立.

  • 30、如图,在四棱锥中,平面,且

    (1)证明:

    (2)若,试在棱上确定一点,使与平面所成角的正弦值为

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得分 150
题数 30

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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