兴安盟2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝（    ）

A.1 B.

C.  D.2

2、现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的列联表：

根据表中数据，得到，所以我们至少有（       ）的把握判定休闲方式与性别有关系.（参考数据：，）

A．99%

B．95%

C．1%

D．5%

4、已知P是直线l：x＋y－7＝0上任意一点，过点P作两条直线与圆C：相切，切点分别为A，B.则｜AB｜的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题函数的定义域为，命题函数是减函数.若为真命题，为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

6、已知，若不等式恒成立，则的最大值为（   ）

A. 9 B. 12 C. 16 D. 20

7、已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的导函数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“”的（ ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数的最大值是（   ）

A.6 B.5 C.4 D.7

11、从3，5，7中选两个数字，从0，4，6中选两个数字，组成无重复数字的四位数．其中偶数的个数为（   ）

A.36个 B.72个 C.82个 D.96个

12、设是虚数单位，若复数满足，则的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的图像开口向下，，则

A．

B．

C．2

D．-2

15、已知随机变量X服从二项分布.若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在处取得极小值，则__________．

17、已知函数与的图象有3个不同的交点，则a的取值范围是__________.

18、__________.

19、若函数在是增函数，则的最大值是________.

20、若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为______.

21、已知函数若存在互不相等实数有则的取值范围是______.

22、已知函数在时有极值，则_______.

23、已知函数，若，则实数的取值范围为______.

24、若曲线在点处的切线与直线垂直，则________．

25、已知等差数列中，，，则________.

26、已知函数

当时，讨论的导函数在区间上零点的个数；

当时，函数的图象恒在图象上方，求正整数的最大值.

27、设函数.

（Ⅰ）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若在上为减函数，求实数的取值范围.

28、设函数，若曲线在处的切线方程为直线．

（1）求，的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若有三个零点，求实数的取值范围．

29、已知．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，证明对于任意的成立．

30、如图，在四棱锥中，平面，，，且，．

（1）证明：．

（2）若，试在棱上确定一点，使与平面所成角的正弦值为．