1、设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( )
A.1 B.
C. D.2
2、现有4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3、在对人们休闲方式的一次调查中,根据数据建立如下的列联表:
| 看书 | 运动 | 合计 |
男 | 8 | 20 | 28 |
女 | 16 | 12 | 28 |
合计 | 24 | 32 | 56 |
根据表中数据,得到,所以我们至少有( )的把握判定休闲方式与性别有关系.(参考数据:
,
)
A.99%
B.95%
C.1%
D.5%
4、已知P是直线l:x+y-7=0上任意一点,过点P作两条直线与圆C:相切,切点分别为A,B.则|AB|的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知命题函数
的定义域为
,命题
函数
是减函数.若
为真命题,
为假命题,
为真命题,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.或
6、已知,若不等式
恒成立,则
的最大值为( )
A. 9 B. 12 C. 16 D. 20
7、已知,若对任意两个不等的正实数
,
,都有
恒成立,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、函数的导函数
为( )
A.
B.
C.
D.
9、“”是“
”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、函数的最大值是( )
A.6 B.5 C.4 D.7
11、从3,5,7中选两个数字,从0,4,6中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为( )
A.36个 B.72个 C.82个 D.96个
12、设是虚数单位,若复数
满足
,则
的最大值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13、已知为虚数单位,复数
满足
,则
的共轭复数
( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数的图像开口向下,
,则
A.
B.
C.2
D.-2
15、已知随机变量X服从二项分布.若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、若函数在
处取得极小值,则
__________.
17、已知函数与
的图象有3个不同的交点,则a的取值范围是__________.
18、__________.
19、若函数在
是增函数,则
的最大值是________.
20、若不等式对任意的
恒成立,则实数
的最大值为______.
21、已知函数若存在互不相等实数
有
则
的取值范围是______.
22、已知函数在
时有极值
,则
_______.
23、已知函数,若
,则实数
的取值范围为______.
24、若曲线在点
处的切线与直线
垂直,则
________.
25、已知等差数列中,
,
,则
________.
26、已知函数
当
时,讨论
的导函数
在区间
上零点的个数;
当
时,函数
的图象恒在
图象上方,求正整数
的最大值.
27、设函数.
(Ⅰ)若在
处取得极值,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若在
上为减函数,求实数
的取值范围.
28、设函数,若曲线
在
处的切线方程为直线
.
(1)求,
的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若有三个零点,求实数
的取值范围.
29、已知.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明
对于任意的
成立.
30、如图,在四棱锥中,
平面
,
,
,且
,
.
(1)证明:.
(2)若,试在棱
上确定一点
,使
与平面
所成角的正弦值为
.
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