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兴安盟2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知 ,则(  

    A. B. C. D.

  • 2、复数的共轭复数对应的点位于(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 3、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=3,则=( )

    A.9

    B.7

    C.5

    D.4

  • 4、已知,则常数的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、某办公室5位职员的月工资(单位:元)分别为,他们月工资的均值为3500,方差为45,从下月开始每人的月工资都增加100元,那么这5位职员下月工资的均值和方差分别为(   

    A.3500,55

    B.3500,45

    C.3600,55

    D.3600,45

  • 6、函数的导数是(  

    A. B.

    C. D.

  • 7、命题中,若,则的结论的否定应该是(   .

    A. B. C. D.

  • 8、已知的面积,且,则  

    A. B. C. D.

  • 9、已知集合,则  

    A. B.

    C. D.

  • 10、已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线上,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知,则复数的虚部为(  

    A. B. C. D.

  • 12、,则(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 13、欧拉公式i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,他将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,根据欧拉公式,若将表示的复数记为z,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 15、在平面直角坐标系中,若直线为常数)与函数的图像只有一个交点,则的值为(  

    A. B. C.0 D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、直线t为参数)与双曲线交于AB两点,求AB的弦长_____________

  • 17、F1F2分别是双曲线x21的左、右焦点.若点P在双曲线上,且0,则||________________

  • 18、观察下列等式

    照此规律,第个等式为__________

  • 19、已知数列的前项和为,且,则________

  • 20、从五棱锥的6个顶点中任取2个顶点,则这2个顶点均在底面的概率是__________

  • 21、如图,直三棱柱中,上有一动点,则周长的最小值是________

  • 22、已知,化简:_______.

  • 23、已知函数,则过原点且与曲线相切的直线方程为____________.

  • 24、已知函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是______.

  • 25、已知函数,若,都有:,则实数的最小值是___________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)设曲线,点为该曲线上不同的两点.求证:当时,直线的斜率大于-1.

  • 27、在二项式的展开式中.

    1)求该二项展开式中含项的系数;

    2)求该二项展开式中系数最大的项.

  • 28、已知向量,令

    (1)求的最小正周期;

    (2)当时,求的最小值以及取得最小值时的值.

  • 29、为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了冰雪答题王冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.

    1)求的值;

    2)记表示事件从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生,该学生的比赛成绩不低于80,估计的概率;

    3)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为优秀”’,比赛成绩低于80分为非优秀”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关”?

     

    优秀

    非优秀

    合计

    男生

     

    40

     

    女生

     

     

    50

    合计

     

     

    100

     

     

    参考公式及数据:.

  • 30、已知椭圆,短轴一个端点到右焦点的距离为.

    1)求椭圆的方程;

    2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.

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得分 150
题数 30

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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