1、已知,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
2、复数的共轭复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=3,则
=( )
A.9
B.7
C.5
D.4
4、已知,则常数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、某办公室5位职员的月工资(单位:元)分别为,他们月工资的均值为3500,方差为45,从下月开始每人的月工资都增加100元,那么这5位职员下月工资的均值和方差分别为( )
A.3500,55
B.3500,45
C.3600,55
D.3600,45
6、函数的导数是( )
A. B.
C. D.
7、命题“中,若
,则
”的结论的否定应该是( ).
A. B.
C.
D.
8、已知的面积
,且
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、已知集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
10、已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线
上,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知,则复数
的虚部为( )
A. B.
C.
D.
12、设,则( )
A. B.
C.
D.
13、欧拉公式(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,他将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,根据欧拉公式,若将
表示的复数记为z,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
14、若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
15、在平面直角坐标系中,若直线
(
为常数)与函数
的图像只有一个交点,则
的值为( )
A. B.
C.0 D.
16、直线(t为参数)与双曲线
交于A、B两点,求AB的弦长_____________.
17、设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点.若点P在双曲线上,且
•
0,则|
|=________________
18、观察下列等式
照此规律,第个等式为__________.
19、已知数列的前
项和为
,且
,则
________
20、从五棱锥的6个顶点中任取2个顶点,则这2个顶点均在底面的概率是__________.
21、如图,直三棱柱中,
,
,
,
,
上有一动点
,则
周长的最小值是________.
22、已知,化简:
_______.
23、已知函数,则过原点且与曲线
相切的直线方程为____________.
24、已知函数,若函数
恰有4个零点,则实数
的取值范围是______.
25、已知函数,若
,都有:
,则实数
的最小值是___________.
26、已知函数,
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设曲线,点
,
为该曲线上不同的两点.求证:当
时,直线
的斜率大于-1.
27、在二项式的展开式中.
(1)求该二项展开式中含项的系数;
(2)求该二项展开式中系数最大的项.
28、已知向量,令
.
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求
的最小值以及取得最小值时
的值.
29、为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生,该学生的比赛成绩不低于80分”,估计
的概率;
(3)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”’,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
男生 |
| 40 |
|
女生 |
|
| 50 |
合计 |
|
| 100 |
参考公式及数据:,
.
30、已知椭圆且
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
两点,坐标原点
到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
邮箱: 联系方式: