兴安盟2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，， ，则（   ）

A. B. C. D.

2、复数的共轭复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝（ ）

A．9

B．7

C．5

D．4

4、已知，则常数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某办公室5位职员的月工资（单位：元）分别为，他们月工资的均值为3500，方差为45，从下月开始每人的月工资都增加100元，那么这5位职员下月工资的均值和方差分别为（   ）

A．3500，55

B．3500，45

C．3600，55

D．3600，45

6、函数的导数是（   ）

A. B.

C. D.

7、命题“中，若，则”的结论的否定应该是（   ）.

A. B. C. D.

8、已知的面积，且，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

10、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则复数的虚部为（   ）

A. B. C. D.

12、设，则（  ）

A.  B.  C.  D.

13、欧拉公式（i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发明的，他将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式，若将表示的复数记为z，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、在平面直角坐标系中，若直线（为常数）与函数的图像只有一个交点，则的值为（   ）

A. B. C.0 D.

16、直线（t为参数）与双曲线交于A、B两点，求AB的弦长_____________．

17、设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•0，则||＝________________

18、观察下列等式

照此规律，第个等式为__________．

19、已知数列的前项和为，且，则________

20、从五棱锥的6个顶点中任取2个顶点，则这2个顶点均在底面的概率是__________．

21、如图，直三棱柱中，，， ，，上有一动点，则周长的最小值是________．

22、已知，化简：_______.

23、已知函数，则过原点且与曲线相切的直线方程为____________.

24、已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是______.

25、已知函数，若，都有：，则实数的最小值是___________.

26、已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设曲线，点，为该曲线上不同的两点.求证：当时，直线的斜率大于-1.

27、在二项式的展开式中.

（1）求该二项展开式中含项的系数；

（2）求该二项展开式中系数最大的项.

28、已知向量，令．

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．

29、为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；

（2）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于80分”，估计的概率；

（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”’，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?

参考公式及数据：，.

30、已知椭圆且，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.