乐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数（其中为自然对数的底数），则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
2、已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）．
A．
B．
C．
D．
3、有6名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）
A. B. C. D.
4、函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
5、已知函数有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（）
A. B. C. D.
6、椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
7、函数的最小正周期为（）
A.2 B.1 C. D.
8、若不等式对任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
9、已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（）
A. B.
C. D.
10、已知圆，在所有过点的弦中，最短的弦的长度为（）
A. B. C. D.
11、已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，球O的半径为4，△ABC是边长为6的等边三角形，记△ABC的外心为O1.若三棱锥P﹣ABC的体积为则PO1＝（）
A．
B．
C．
D．
12、若曲线上存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知圆C的半径为2，在圆内随机取一点P，并以P为中点作弦AB，则弦长的概率为
A．
B．
C．
D．
14、如图所示，5组数据中去掉后，下列说法错误的是
A．残差平方和变大
B．相关系数变大
C．相关指数变大
D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
15、已知函数，则的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、对于区间上有定义的函数，记. 定义域为的函数有反函数，满足：. 若方程有解，则__________.
17、直线与圆（为参数）的位置关系是_________.
18、有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．
19、已知正三棱柱中，底面积为，一个侧面的周长为，则正三棱柱外接球的表面积为______.
20、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.
21、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为____________；
22、的展开式中的系数为________________．
23、函数的最小值为______．
24、，则______；
25、若函数和的切线中存在两条切线平行，则称这两个函数具有“局部平行性”．已知函数与存在“局部平行性”，则的取值范围为______．