乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在的展开式中，第3项与第4项的二项式系数相等，则的系数等于（   ）

A.672 B. C.80 D.

2、已知曲线在处的切线方程为，则（       ）

A．

B．，

C．，

D．，

3、如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为形（每次旋转90°仍为形的图案），那么在个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的形需案的个数是

A．36

B．64

C．80

D．96

4、函数为上的偶函数，且在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）﹣x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（　）

A.-1 B.0 C.1 D.2

6、设，则（   ）

A. B. C. D.

7、如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是　　

A．D

B．E

C．F

D．A

8、函数是（）

A. 偶函数且最小正周期为2 B. 奇函数且最小正周期为2

C. 偶函数且最小正周期为 D. 奇函数且最小正周期为

9、若方程在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．或

10、已知，则等于（   ）

A.3 B. C. D.4

11、中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为，且成首项为0.114的等差数列，若直线的斜率为0.414，则该数列公差等于（  ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

12、函数，的单调增区间是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

13、在等比数列中，已知，，则

A．

B．

C．

D．

14、曲线在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在平行四边形中，，点在边上，，将沿直线折起成，为的中点，则下列结论正确的是（  ）

A.直线与直线共面 B.

C.可以是直角三角形 D.

16、（1﹣2x）5（1+3x）4展开式中按x的升幂排列的第3项为_____.

17、方程的曲线过原点的条件是_________.

18、三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中中，，，平面，，则该球的表面积是______.

19、已知复数满足，则的最小值为___________．

20、的二项展开式中，的系数与的系数之差为______.

21、在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是______.

22、如图，等腰直角底边，E为BC上异于B，C的一个动点，点F在AB上，且，现将沿EF折起到的位置，则四棱锥体积的最大值为___________.

23、已知两个单位向量，，满足，则与的夹角为__________．

24、已知函数的图象过原点，且在原点的切线为第一、三象限的平分线，试写出一个满足条件的函数______.

25、已知抛物线的准线为，点在抛物线上，于点，与抛物线的焦点不重合，且，，则______．

26、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；

②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

27、某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.

(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；

(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

28、已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

29、已知集合，.

（1）从中选取2个不同的元素组成两位数，试问可以组成多少个不同的两位数？

（2）从B中选取2个不同的元素与3个8组成一个五位数（如80883），试问可以组成多少个不同的五位数？

30、已知，求证：