乐山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、如图，点M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点，则异面直线AM与BC1所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、执行如图的程序框图，则输出的值是

A．2016

B．1024

C．

D．-1

4、已知集合，，则（ ）

A.  B.

C.  D.

5、如图所示，第1个图形中有3个不同的三角形.第2个图形中有6个不同的三角形，第3个图形中有10个不同的三角形，，由此可推断第10个图形中的不同三角形的个数为（       ）

A．45

B．66

C．90

D．132

6、函数在上的最小值和最大值分别是

A.  B.  C.  D.

7、观察下图：则第（   ）行之和为

A.2010 B.2009 C.1006 D.1005

8、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、满足＝i(i为虚数单位)的复数z＝（   ）

A. B. C. D.

10、小明通过某次考试的概率是未通过的5倍，令随机变量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

12、设函数在处存在导数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为

A．

B．

C．

D．

14、圆与直线切于，且过点，则该圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

15、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

16、   函数的单调递减区间是______．

17、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则__________．

18、在正方体中，异面直线与所成的角大小为___．

19、已知函数的图象在和处的切线互相垂直，则________.

20、已知函数，则在处的切线方程为_______________.

21、如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：的横、纵坐标分别对应数列的前项，如下表所示.

按如此规律下去，请归纳，则等于______.

22、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则； ②若，则；③若，，则；④若，则，其中正确命题的序号是______.

23、某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比一年利润增长8%，则2026年的利润是___________万元.（结果精确到1万元）

24、若复数z满足，则的共轭复数是______.

25、若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数a=____________.

26、某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响，进而唤醒全市人民的环保节能意识.对该市取暖季烧煤天数与空气数值不合格的天数进行统计分析，得出表数据：

（1）以统计数据为依据，求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该市烧煤取暖的天数为时空气数值不合格的天数.

参考公式：，.

27、已知函数f（x）＝（x﹣1）lnx.

（Ⅰ）判断f（x）的单调性；

（Ⅱ）设g（x）＝﹣ax2+（a﹣1）x+1，a∈R当x∈[，e2]时，讨论函数f（x）与g（x）图象的公共点个数.

28、的内角，，的对边分别为，，，已知．

（1）求；

（2）若为锐角三角形，且的面积为，求边的取值范围．

29、已知数列满足，．

（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求使不等式＜对一切恒成立的实数的范围．

30、已知函数.（为自然对数的底数）

（1）时求函数在点处的切线方程；

（2）若，求函数的极值.