红河州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设，则的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线l过圆的圆心C，且倾斜角为，则l方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数f（x）＝ax﹣lnx在[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　　　）

A.（﹣∞，1] B.[1，+∞） C. D.（﹣∞，

4、已知条件条件且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

5、已知中，，，则数列的通项公式是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在长方中，下列关系正确的是（   ）

A．在平面内

B．平面

C．平面

D．平面

7、椭圆的左、右焦点分别是，弦过，若的内切圆周长为， 两点的坐标分别为， ，则的值为（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

8、在轴上且与点和点距离相等的点是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝9，则a3＝（ ）

A．±3

B．3

C．±5

D．5

10、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、根据预测，某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），其中，，则该地第4个月底的共享单车的保有量为（   ）

A．421

B．451

C．439

D．935

12、函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如果过P（-2，m）,Q（m，4）两点的直线的斜率为1，那么m的值是（   ）

A.1 B.4 C.1或3 D.1或4

14、已知复数满足（为虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

15、在等比数列中，，是方程的两根，则等于（   ）

A.1 B.-1 C. D.不能确定

16、________.

17、已知二项式的展开式的二项式系数和为64，则展开式中的有理项系数和为___________.

18、已知命题：，；命题：，，若“”假命题，则实数的取值范围是______________.

19、设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是__.

20、在棱长为的正方体中，，分别是正方形、正方形的中心，则过点，，的平面截正方体的截面面积为______．

21、若定义在区间上的函数对于上的个值，总满足，称函数为上的凸函数.现已知在上是凸函数，则在中，的最大值是__________.

22、如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）．有下列四个命题：

其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．

23、正方体中，连接相邻两个面的中心可以构成一个美丽的几何体．若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为________．

24、直线与夹角的余弦值是___________.

25、若关于x的方程恰有1个实数根，则实数a的取值范围是____________．

26、如图，在四棱锥E-ABCD中，EC⊥底面ABCD，，底面ABCD为菱形，G为线段AB的中点，，且，．

(1)证明：平面FDG；

(2)求四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积．

27、如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点， 为的中点．

（1）求证：；

（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线与平面所成的角的正弦值．

28、如图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P是圆柱OQ的底面圆周上的一个动点,G是DP的中点,圆柱OQ的底面圆的半径OA=2,圆柱的高为.

(1)求证:BP⊥平面PAD;

(2)当三棱锥D-APB体积最大时,求平面PAG与平面BAG夹角的余弦值;

29、已知某校高二年级共有600名男生，从中随机选取6名，其身高和体重如下表所示：

(1)经分析，x与y之间存在较强的线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

(2)判断高中男生的体重是否超标有一种简易方法，就是记身高的厘米数减去105所得差值为参考体重，一个人实际体重超过了参考体重，我们就说该人体重超标了．以频率估计概率，从该校高二年级男生中任选3人，记其中体重超标的人数为X，求X的概率分布与数学期望．

参考公式：．

30、已知椭圆经过点，且离心率为．

（1）设过点的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；

（2）过右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．