成都2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，，是双曲线的左、右焦点，双曲线的右支上存在一点满足，与双曲线的左支的交点A平分线段，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线上的一点，则点M到抛物线焦点F的距离等于（       ）

A．6

B．5

C．4

D．2

4、下列结论错误的是（ ）

A．命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题

B．命题（是自然对数的底数），命题，则为真

C．“”是“”成立的必要不充分条件

D．若为假命题，则均为假命题

5、设变量，满足约束条件则目标函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某高校食堂备有5类不同的菜品，3类不同的饮料，若要对这些菜品和饮料设计一个排序，要求饮料不能相邻，则不同的排法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，若∃，使，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若圆的圆心到直线的距离为2，则（ ）

A. B. C. D.2

9、准线为的抛物线标准方程是（　　）

A. B. C. D.

10、在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的最大值为

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

11、在数列中，，（），则（ ）

A． B．

C．   D．

12、若方程表示一个圆，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、使得的展开式中含有常数项的最小的为（   ）

A．

B．6

C．7

D．8

15、设命题，命题，则下列结论正确的是（       ）．

A．为真

B．为真

C．为真

D．为真

16、已知，是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线交椭圆于A，B两点，且满足，则该椭圆的离心率是________.

17、已知在一个的二面角的棱上，如图有两个点、，、分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于的线段，且，则的长为____________________

18、若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为___________.

19、抛物线的焦点坐标是__________．

20、王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也．”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的______条件．（填“充分”“必要”“充要”中的一个）

21、数列{}中，，则________

22、已知椭圆的左、右焦点分别为，，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于，则椭圆的离心率e的取值范围是________.

23、不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是______．

24、已知函数满足，且在上的导数满足，则不等式的解集为________．

25、已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为___________．

26、盒子中装有大小相同的3个编号分别为A1，A2，A3的红球，2个编号为B1，B2的黑球，1个号为C1的黄球，从盒子中任就摸出4个球，求至少有2个红球的概率．

27、如图，在平面直角坐标系中，，分别为椭圆的左、右焦点，动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）.

（1）若点的坐标为，求点坐标；

（2）若，求面积的最大值.

28、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率等于

(1)求椭圆的方程

(2)设，若椭圆E上存在两个不同点P､Q满足，证明：直线PQ过定点，并求该定点的坐标.

29、在等比数列中，.

(1)求；

(2)设，求数列的前项和.

30、如图，△ABC为正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，将△ABC沿BC翻折．

（1）当AD＝2时，求证：平面ABD⊥平面BCD；

（2）若点A的射影在△BCD内，且直线AB与平面ACD所成角为60°，求AD的长．