阿拉尔2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知一个球的表面上有三点，且，若球心到平面的距离为 1，则该球的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、直线，则“”是“”的（       ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

3、已知等差数列满足，，则它的前项的和（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一质点做直线运动，它所经过的路程s与时间t的关系为，若该质点在时间段内的平均速度为，在时的瞬时速度为，则（       ）

A．10

B．16

C．26

D．28

5、已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为　　

A．

B．

C．

D．

6、已知实数，满足约束条件则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、四个面都是直角三角形的四面体中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则二面角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

8、设，是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知复数，则在复平面内z对应的点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在等差数列中，，数列的前9项的和为（       ）

A．4

B．8

C．36

D．72

11、已知函数在处取得极小值，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．9

12、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、不等式的解集为（ ）

A．，或

B．，或

C．，或

D．，或

14、化简（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1，0，4，x，7，14，中位数为5，则这组数据的方差为____________．

17、若数列是等差数列，，，则________.

18、已知曲线，直线，则抛物线上一个动点到直线的距离与它到直线的距离之和的最小值为__________．

19、已知椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0，2)，则k＝________．

20、不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为_______.

21、设－2是a与b的等差中项，4是a2与－b2的等差中项，则a－b＝________．

22、已知函数是R上的减函数，､是其图象上的两点，那么不等式的解集为___________.

23、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为__________．

24、已知双曲线，则离心率为__________．

25、直线的倾斜角的取值范围是_______.

26、数列{an}中，a1＝1，n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2＝an（Sn﹣）

（1）求Sn的表达式；

（2）设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，求．

27、已知抛物线，点，过M的直线l交抛物线C于A，B两点，

(1)若线段中点的横坐标等于2，求直线的斜率；

(2)设点A关于x轴的对称点为，求证：直线过定点．

28、如图， 为多面体，平面与平面垂直，点在线段上， △，△，△，△都是正三角形。

（Ⅰ）证明直线∥；

（Ⅱ）求棱锥—的体积。

29、如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆，及其上一点．

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于、两点，，求直线的方程．

30、已知分别是椭圆的左、右焦点，A是C的右顶点，，P是椭圆C上一点，M，N分别为线段的中点，O是坐标原点，四边形OMPN的周长为4．

(1)求椭圆C的标准方程

(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D，E两点，且，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．