2024-2025学年（上）通化市九年级质量检测数学

1、一元二次方程配方后得到的方程（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某超市1月份的营业额为200万元，2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、按一定规律排列的多项式：，…，根据上述规律，则第2022个多项式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、把抛物线的图象绕着其顶点旋转，所得抛物线函数关系式是（   ）

A. B. C. D.

5、一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　）

A．=17

B．=15

C．=17

D．=15

6、已知代数式，，，下列结论：

①若，则；

②若，则；

③若，b为关于a的方程的一个解，则；

④若，则；其中正确的个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、cos45°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

8、的倒数是 （   ）

A．

B．

C．

D．

9、会宁县文明城市建设中，大力开展“垃圾分类”知识宣传活动，活动中推出下列图标（不包含文字），则其中是中心对称图形的是（　　）

A．可回收物

B．有害垃圾

C．厨余垃圾

D．其他垃圾

10、如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从左向右移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、已知二次函数y=4（x-2h）2+8, x＞5时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是_______．

12、已知是关于的方程的一个根，则______．

13、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣3，1），C（﹣2，0），以原点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的，得到△A'B'C'则点A的对应点A'的坐标为 ________．

14、如图，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度OA为，拱桥的最高点B到水面OA的距离为．则抛物线的解析式为________．

15、在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为，每一次将绕着点O逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，以此类推，则点的坐标为______．

16、如图,圆锥底面圆心为,半径,顶点为,将圆锥置于平面上,若保持顶点位置不变,将圆锥顺时针滚动三周后点恰好第一次回到原处,则该圆锥的侧面积为______.

17、为了维护国家主权和海洋权益，海监部门对我领海实施常态化巡航管理．如图，一艘正在执行巡航任务的海监船接到固定监测点处的值守人员报告：在处南偏东方向上，距离处14海里的处有一可疑船只滞留，海监船以每小时28海里的速度向正东方向航行，在处测得监测点在其北偏东方向上，继续航行半小时到达了处，此时测得监测点在其北偏东方向上．

（1）、两处间的距离为_________海里；如果联结图中的、两点，那么是________三角形；如果海监船保持原航向继续航行，那么它__________【填“能”或“不能”】到达处；

（2）如果监测点处周围12海里内有暗礁，那么海监船继续向正东方向航行是否安全？

18、如图，在矩形中，为边中点，连接，过点作交于点，交于点．

(1)求证：；

(2)若，时，求的长度．

19、在平面直角坐标系中点到轴、轴的垂线段，与坐标轴围成矩形，当这个知形的周长数值（即不含长度单位）是面积数值（即不含面积单位）的倍时，称点是“幸福点”，矩形称为“幸福矩形”．

（1）点，，中，是“幸福点”的点为______；

（2）若“幸福矩形”的面积是，且“幸福点”位于第二象限，请求出满足条件的“幸福点”的坐标．

20、如图，抛物线经过点，并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找出点P，使得以M，C，B，P为顶点的四边形为平行四边形，并直接写出点P的坐标．

21、研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示．

（1）求反比例函数的关系式，并求点A对应的指标值；

（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．

22、图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向 旋转．当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置（如图2所示），已知，，．

(1)求点到BC的距离；

(2)求E、两点的距离．

23、如图，在中，．

（1）尺规作图：在线段上找一点，以为圆心作圆，使经过、两点；

（2）在（1）中所做图中，求证：是的相切．

24、如图，在矩形中，，在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）；