沧州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、以下四个命题错误的为（       ）

A．在一个列联表中，由计算得的值，若的值越大，则两个变量有关的把握就越大

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，

C．在回归直线方程中，变量x每增加1个单位时，y平均增加2个单位

D．若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间具有很强的线性相关，而且是负相关

2、设函数的导函数是，若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

3、已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则

A．

B．2

C．

D．4

4、已知实数、满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的最小正周期为π，将其图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下四个式子分别是对函数在其定义域内求导，其中正确的个数是（       ）

①；②；③；④

A．1

B．2

C．3

D．4

7、直线在x轴上的截距是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8、已知命题：使成立． 则为（ ）

A.均成立 B.均成立

C.使成立 D.使成立

9、已知，，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

10、由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（   ）

A. 类比推理    B. 演绎推理    C. 归纳推理    D. 传递性推理

11、已知直线l经过抛物线的焦点F，交抛物线于M，N两点，若在y轴负半轴上存在一点，使得为钝角，则t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（  ）

A.

B.

C.

D.

13、四个同样大小的球,,,两两相切,点是球上的动点,则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、已知事件、，设，且，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设点，点和分别为直线和轴上的两动点，则的周长的最小值为__．

17、在中，，，，，，则的最大值为__________．

18、若已知圆与圆，若两圆的位置关系内切，则______．

19、直线：，被圆截得的弦长为________．

20、若实数满足，则的取值范围为_________．

21、在各项均为正数的等比数列中，，则___________.

22、设复数满足（为虚数单位），则______．

23、已知点、是以点为圆心、半径为3的圆上的两点，且，则______

24、点是棱长为的正四面体表面上的动点，是该四面体内切球的一条直径，则的最大值是_______________.

25、若满足约束条件，则的最大值为___________.

26、设数列的前项和为，且首项．

（1）求证：是等比数列；

（2）若为递增数列，求的取值范围.

27、已知复数．

(1)若复数为纯虚数，求m的值；

(2)若复数在复平面内所对应的点Z位于第三象限，求m的取值范围．

28、设数列的前项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和为.

29、已知数列为等差数列，且，，数列满足，其中为数列的前项和，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若满足：，求的前项和.

30、某班有20名学生参加某学科竞赛（满分150分），这20名学生的成绩频率分布表如下：

若规定80分及80分以下为不合格；80分以上及120分以下（包括120分）为良好；120分以上为优秀．

(1)从这20名学生中随机抽取2名学生，求恰好2名学生的成绩都是良好的概率；

(2)将上述样本统计中的频率视为概率，从全校学生中随机抽取2人，用X表示这2人中成绩为优秀的人数，求X的分布列与期望．