泸州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知x，y，，且，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）

A.2 B.4 C.3 D.6

3、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为92，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的标准差为（   ）

A.4 B.2 C.5 D.

4、直线, 且不同为经过定点（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知直线和直线平行，则实数a的值为（       ）

A．1

B．

C．和1

D．

6、函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是

7、已知抛物线，点A，B在抛物线上且位于x轴两侧，若（O为坐标原点），则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

9、已知法向量为的平面α内有一点，则平面外点到平面的距离为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

10、已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

解析：因，故，即切线斜率，由题意，则，应选答案A．

【题型】单选题

【结束】

5

设为等比数列的前项和，，则

A．11

B．5

C．

D．

11、设变量，满足约束条件，则的最大值是

A．7

B．8

C．9

D．10

12、盒中有个红球，个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某公司技术部为了激发员工的工作积极性，准备在年终奖的基础上再增设30个“幸运奖”，投票产生“幸运奖”，按照得票数（假设每人的得票数各不相同）排名次，发放的奖金数成等差数列．已知前10名共发放2000元，前20名共发放3500元，则前30名共发放（       ）

A．4000元

B．4500元

C．4800元

D．5000元

14、在棱长为1的正四面体中, 是上一点, ,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知，则平面的一个法向量可以是

A．

B．

C．

D．

16、已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则_______．

17、设{，，}是是空间向量的一个单位正交基底，， ，则的坐标是_________________．

18、已知若方程有一个实数根，则实数的取值范围是___________.

19、正方体棱长为3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为______．

20、中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中4块五仁月饼，6块枣泥月饼，现从盘中任取3块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率为______．

21、已知数列满足：，当n为奇数时，；当n为偶数时，．若，则m的取值为______________．

22、用0，1，2，3，4能组成____________个可以有重复数字的三位数（用数字作答）.

23、过点的直线方程（一般式）为 _____．

24、已知的三边长分别为，M是边上的点，P是平面外一点，给出下列四个命题：

①若平面，且M是边的中点，则有；

②若，平面，则面积的最小值为；

③若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；

④若，平面，则三棱锥的外接球体积为；

其中正确命题是________．

25、已知直线和的夹角为，那么的值为________

26、在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，圆柱的表面积.

27、已知三点

（1）求以为邻边的平行四边形面积

（2）求平面一个法向量

（3）若向量分别与，垂直，且求的坐标.

28、某学校学生会有10名志愿者，其中高一2人，高二3人，高三5人，现从这10人中任意选取3人参加一个冬奥会志愿活动.

（1）求选取的3个人来自同一年级的概率；

（2）设表示选取的志愿者是高二学生的人数，求的分布列和期望.

29、如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足.

（1）写出与的关系式；

（2）设△BCD和△ABD的面积分别为和，求的最大值.

30、为了丰富老师的课余生活，提升身体素质，学校举行了乒乓球单打比赛，王老师和黄老师进入了决赛，决赛采用五局三胜制（有一方胜三局即赢得比赛，比赛结束），每局黄老师获胜的概率为，王老师获胜的概率为，且每局比赛结果互不影响.求

(1)决赛只比赛三局就结束的概率

(2)假设比赛规定：每局胜者得分，负者得分，设黄老师的得分为，求随机变量的分布列和数学期望.