嘉义2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．增函数

B．减函数

C．在上单调递增，在上单调递减

D．在上单调递减，在上单调递增

2、设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵轴上的截距是a，那么必有 (　　)．

A．b与r的符号相同

B．a与r的符号相同

C．b与r的符号相反

D．a与r的符号相反

3、甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是

A.；甲比乙成绩稳定

B.；乙比甲成绩稳定

C.；甲比乙成绩稳定

D.；乙比甲成绩稳定

4、经过点，且斜率为的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、双曲线(，)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.4

6、已知为平面内一点，若平面的法向量为，则点到平面的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

7、已知复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若方程表示椭圆，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数f(x)满足，则f(x)的单调递减区间为（       ）

A．(-,0)

B．(1,+∞)

C．(-,1)

D．(0,+∞)

10、已知向量则（     ）

A．

B．4

C．

D．

11、已知数列的前项和，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的周期为4，且当时， 其中．若方程恰有3个实数解，则的取值范围为

A.   B.   C.   D.

14、已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是   （  ）

A.   B.   C. D.

15、在四棱锥中，四边形为菱形，平面，是中点，下列叙述正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面平面

D．平面平面

16、如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是正方形，，，则多面体ABCDEF的体积为________.

17、设复数，若，则________.

18、从5名男医生名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男女医生都有，则不同的组队方案共有______种 数字回答．

19、下列命题：①或；②命题“若，则”的否命题；③命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为______.

20、已知（1－3x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a9｜等——————

21、已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

22、已知点和点，且，则实数的值是______．

23、首项为1的无穷等比数列，满足，则___________.

24、已知，若恒成立，则的取值范围是_____．

25、已知函数，若，则实数的取值范围是___________.

26、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）若二面角大小为，求的长．

27、已知椭圆的左、右焦点为，为上一点，垂直于轴，且、、成等差数列，.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l过点，与椭圆交于两点，且点在轴上方. 记的内切圆半径分别为，若，求直线的方程.

28、如图，在四棱锥中，四边形为菱形，，为正三角形，平面平面，且，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、中，，边上的高所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为.

（1）求直线的方程；

（2）求直线的方程.

30、已知函数为R上的偶函数．

（1）求实数k的值；

（2）若方程在恰有两个不同实根，求实数a的取值范围．