茂名2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、经过点作曲线的切线有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
2、《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题，请给出答案：把200个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（）
A．
B．
C．
D．
3、若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、若方程表示一个圆，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某个赛季每场比赛的得分．已知甲运动员数据的平均分为24，乙运动员数据的平均分为29，则x、y的值分别是（）
A．8，5
B．5，5
C．8，8
D．7，6
6、若集合A={x|x2+5x+4＜0}，集合B={x|x＜﹣2}，则A∩（∁RB）等于（　　）
A. （﹣2，﹣1） B. [﹣2，4） C. [﹣2，﹣1） D.
7、直线的倾斜角是（）
A．
B．
C．
D．
8、波利亚在其论著中多次提到“你能用不同的方法推导出结果吗？”，“试着换一个角度探索下去……”.这都属于“算两次”的原理.另外，更广义上讲，“算两次”也是对同一个问题，用两种及其以上的方法解答出来，即对同一个问题解两次，得到相同的结果，体现殊途同归，一题多解.试解决下面的问题：四面体ABCD中，AB=CD=6，其余的棱长均为5，则与该四面体各个表面都相切的内切球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、四面体中，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（）
A．
B．9
C．7
D．
11、已知曲线C的方程是，则下列命题中错误的是（）
A．不在曲线C上的点的坐标可以满足方程
B．曲线C上的点的坐标都满足方程
C．坐标不满足方程的点都不在曲线C上
D．不在曲线C上的点的坐标都不满足方程
12、如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（）
A. B. C. D.
13、已知棱柱为正四棱柱，底面正方形的边长为2，正四棱柱外接球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
14、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列的前n项和为，则“（p、q是常数）”是“成等差数列”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也比不要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

16、正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是__________________
①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；③当时，与的交点满足；④当时，为六边形；⑤当时，的面积为.
17、已知点是点关于坐标平面内的对称点，则__________.
18、如图是求的值的程序框图，则正整数__________．
19、已知两点、满足，，，则______
20、已知是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为____________.
21、若函数在区间内有两个不同的零点，则的取值范围为____.
22、已知复数，则_____________.
23、直线方程Ax＋By＝0，若从0，1，2，3，5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A，B的值，则方程表示不同直线的条数是________．
24、棱长为2的正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且满足直线平面，当直线与平面所成角最大时，三棱锥外接球的体积为______.
25、已知函数，则___________.