1、已知代数式的值为9,则
的值为 ( )
A. 16 B. 8 C. 9 D. 7
2、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣3,0),其对称轴为直线x=﹣1,有下列结论:①abc<0;②a+b+c<0;③2a-b=0;④4ac﹣b2>0;⑤若P(﹣5,y1),Q(m,y2)是抛物线上两点,且y1>y2,则实数m的取值范围是﹣5<m<3.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3、如图,在中,
.将
沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定
的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆.则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为( )
A.∶ 3
B.∶1
C.∶
D.1∶
6、方程的解是()
A.
B.
C.,
D.,
7、若点A(2,y1),B(﹣3,y2),C(﹣1,y3)三点在抛物线y=x2﹣4x﹣m的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2
8、今年寒假期间,小明参观了中国扇博物馆,如图是她看到的纸扇和团扇. 已知纸扇的骨柄长为30cm,扇面有纸部分的宽度为18cm,折扇张开的角度为150°,若这两把扇子的扇面面积相等,则团扇的半径为 ( )
A. B.
C.
D.
9、下列各式计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、抛物线的部分图象如图所示,若
,则
的取值范围是( ).
A. B.
C.
或
D.
或
11、若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点.例如,如图的矩形中,点
在
边上,连接
,
,则点
为直角点.若点
分别为矩形
的边
上的直角点,且
,
,则
的长为_____
12、某工厂的产品每50件装为一箱,现质检部门对100箱产品进行质量检查,每箱中的次品数见表:
次品数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
箱数 | 50 | 14 | 20 | 10 | 4 | 2 |
该工厂规定:一箱产品的次品数达到或超过6%,则判定该箱为质量不合格的 产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱,抽到质量不合格的产品箱概率为_______
13、已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数比为1:2,则较短的对角线长为_____,面积为_____.
14、将抛物线y=(x-3)2+1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式为__________________
15、等腰直角中,
,
,点
是平面内一点,
,连接
,将
绕
点逆时针旋转90°得到
,连接
,当
________(填度数)度时,
可以取最大值,最大值等于________.
16、已知△ABC与△DEF是位似图形,且△ABC与△DEF的位似比为,则△ABC与△DEF的面积之比是_____.
17、已知:如图,的直径AB与弦AC的夹角
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,求图中阴影部分的面积.
18、中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名中学生家长;
(2)将图①补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度?
19、(1);
(2)
20、数学活动:某校学生对三角点阵中前行的点数计算进行了探究:如图是一个三角形点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点.第
行有
个点……容易发现,10是三角形点阵中前4行的点数和.(提示:
)
(1)求三角形点阵中前10行的点数和;
(2)若三角形点阵中前行的点数之和为136,求
的值.
21、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,CF=CD.请从下列两个信息:①BE=CE,②AE⊥EF中选择一个作为条件,另一个作为结论,组成一个正确命题,并给予证明.
你选择的条件是 ,结论是 (填写序号).
22、某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随即抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分A.B.C.D四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该课题研究小组共抽查了_____名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比___,D级所在小扇形的圆心角的大小为______;
(2)请直接补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有600名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)的人数
23、如图1,矩形ABCD中,点E是CD边上的动点(点E不与点C、D重合),连接AE,过点A作AF⊥AE交CB延长线于点F,连接EF,点G为EF的中点,连接BG.
(1)如图2,若四边形ABCD为正方形,其面积为S,四边形BCEG的面积为S1,当S1=S时,求
的值.
(2)如图1,若AB=20,AD=10,设DE=x,点G到直线BC的距离为y,求出y与x的关系式;当=
时,求x的值.
24、某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米.若用60平方米建A类或B类摊位,则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的.求每个A,B类摊位的占地面积.
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