白城2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、现采用随机模拟的方法估计某篮球运动员投篮3次至少投中2次的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有投中，2，3，4，5，6，7，8，9表示投中；因为投篮3次，故以每3个随机数为一组.代表投篮3次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

据此估计，该篮球运动员投篮3次至少投中2次的概率为（   ）

A．0.75

B．0.8

C．0.85

D．0.9

2、在等比数列中，若，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、函数，若函数有6个不同的零点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、若，，则（   ）

A. B. C. D.

5、若函数为奇函数，则（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

6、在下列函数中，最小值是2的函数有（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数为偶函数,且当时,,则当时,（　　）

A. B. C. D.

8、如果奇函数在具有最大值，那么该函数在上（）

A.没有最小值 B.没有最大值 C.有最小值 D.有最大值

9、若，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数，则（ ）

A．

B．e

C．

D．

11、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于

A．

B．

C．

D．

13、写出一个同时满足下列条件的函数，如______．

①函数是奇函数；②函数的最小正周期是．

14、下列调查方式正确的是____.

①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式

②为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式

③为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

15、已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是______.

16、已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是____________．

17、对棱柱而言，下列说法正确的序号是________．

①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形；②所有的棱长都相等；③棱柱中至少有两个面的形状完全相同；④相邻两个面的交线叫做侧棱．

18、已知函数在上是偶函数，且当时，，则的值为______.

19、在△中，若，则△为________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）

20、已知对数函数y＝f（x）的图象经过点，且f（x0）＝2，则x0＝_____.

21、设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：

①；

②；

③；

④.

其中所有正确结论的序号是__________.

22、已知函数，则不等式的解集为__________．

23、如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形.，F为CD的中点.

(1)证明：平面BCE；

(2)证明：平面平面CDE；

(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.

24、已知在中，，且.

（1）判断的形状；

（2）若D为BC的中点，BEAD，垂足为E，延长BE交AC于F，求证：.

25、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

（1）若，求和；

（2）若，求的取值范围．