白城2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知双曲线的方程，其焦点到渐近线的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

2、已知两个等差数列和的前项和分别为和,且，则( )

A.  B.  C.  D.

3、若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在数列中，， (n∈N+)，则（   ）

A. B. C. D.

5、若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为 (  )

A．直线   B．椭圆

C．线段   D．抛物线

6、如图，已知曲线，曲线和是半径相等且圆心在x轴上的半圆.在曲线与x轴所围成的区域内任取一点，则所取的点来自于阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知坐标平面上的两点和，动点到A、两点距离之和为常数2，则动点的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

8、有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）

A. 240种   B. 192种   C. 96种   D. 48种

9、展开式中的常数项为（ ）

A．120

B．45

C．

D．

10、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量与相应生

产能耗吨的几组对照数据：

根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程，则表中的的

值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、若函数在处取得极值，则（   ）.

A.-4 B.-3 C.-2 D.2

12、函数的极值点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．无数个

13、已知圆和圆，则圆与圆的位置关系为（       ）

A．内含

B．外切

C．相交

D．相离

14、一条光线从点射出，与直线交于点，经直线反射，则反射光线所在直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数，是的导数，则函数的部分图像可以为（   ）

A．       

B．   

C．

D．

16、已知函数在，上不是单调函数，则实数的取值范围为__．

17、若随机变量η的分布列如下：

则当时，实数x的取值范围是___

18、对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是______．

19、若函数在上可导，且满足，则________．（填“＞”或“=”或“＜”）

20、在参数方程（t为参数，）所表示的曲线上任取一点，则的最小值为________.

21、已知双曲线的一条渐近线是，则该双曲线的离心率

为___________.

22、正四棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为___________.

23、已知命题，使得，命题，，若为真命题，则实数的取值范围为________.

24、数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解法，例如，与相关的代数问题，可以转化为点A(x，y)与点B(a，b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|－|＝4的解为________．

25、已知函数为的导函数，则的值为__________．

26、已知函数，且关于的不等式的解集为．

(1)求，的值；

(2)讨论关于的不等式的解集．

27、在中，、、分别是角、、的对边，且．

（1）求角的值；

（2）若，求面积的最大值．

28、已知数列首项，若向量，，，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）已知数列，若，求数列的前项和

29、从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）试求图中的值，并计算区间上的样本数据的频率和频数；

（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到）.

注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表

30、已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣处取得极值．

（1）确定a的值；

（2）讨论函数g（x）=f（x）•ex的单调性．