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白城2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知双曲线的方程,其焦点到渐近线的距离为(       

    A.

    B.3

    C.

    D.

  • 2、已知两个等差数列的前项和分别为,且,则( )

    A.  B.  C.  D.

  • 3、若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、在数列中, (nN+),则  

    A. B. C. D.

  • 5、A是定直线l外一定点,则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为 (  )

    A.直线   B.椭圆

    C.线段   D.抛物线

     

  • 6、如图,已知曲线,曲线是半径相等且圆心在x轴上的半圆.在曲线x轴所围成的区域内任取一点,则所取的点来自于阴影部分的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知坐标平面上的两点,动点A两点距离之和为常数2,则动点的轨迹是(       

    A.椭圆

    B.双曲线

    C.抛物线

    D.线段

  • 8、有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有( )

    A. 240种   B. 192种   C. 96种   D. 48

     

  • 9、展开式中的常数项为( )

    A.120

    B.45

    C.

    D.

  • 10、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量与相应生

    产能耗吨的几组对照数据:

    3

    4

    5

    6

    2.5

    4

    4.5

     

    根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程,则表中的

    值为( )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

  • 11、若函数处取得极值,则   .

    A.-4 B.-3 C.-2 D.2

  • 12、函数的极值点的个数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.无数个

  • 13、已知圆和圆,则圆与圆的位置关系为(       

    A.内含

    B.外切

    C.相交

    D.相离

  • 14、一条光线从点射出,与直线交于点,经直线反射,则反射光线所在直线的斜率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、设函数的导数,则函数的部分图像可以为(   

    A.       

    B.   

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知函数上不是单调函数,则实数的取值范围为__

  • 17、若随机变量η的分布列如下:

    0

    1

    2

    3

    0.1

    0.2

    0.2

    0.3

    0.1

    0.1

    则当时,实数x的取值范围是___

  • 18、对于任意的实数,总存在三个不同的实数,使得成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是______

  • 19、若函数上可导,且满足,则________.(填“>”或“=”或“<”)

  • 20、在参数方程t为参数,)所表示的曲线上任取一点,则的最小值为________.

  • 21、已知双曲线的一条渐近线是,则该双曲线的离心率

    ___________.

  • 22、正四棱锥中,,则直线与平面所成角的正弦值为___________.

  • 23、已知命题,使得,命题,若为真命题,则实数的取值范围为________.

  • 24、数学家华罗庚曾说:数缺形时少直观,形少数时难入微.事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解法,例如,与相关的代数问题,可以转化为点A(xy)与点B(ab)之间距离的几何问题.结合上述观点,可得方程||4的解为________

  • 25、已知函数的导函数,则的值为__________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数,且关于的不等式的解集为

    (1)求的值;

    (2)讨论关于的不等式的解集.

  • 27、中,分别是角的对边,且

    (1)求角的值;

    (2)若,求面积的最大值.

  • 28、已知数列首项,若向量,且

    (1)求数列的通项公式

    (2)已知数列,若,求数列的前项和

  • 29、从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名,将其成绩整理后,绘制频率分布直方图(如图所示).其中样本数据分组区间为: .

    Ⅰ)试求图中的值,并计算区间上的样本数据的频率和频数;

    试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩结果精确到.

    注:同一组数据用该组区间的中点值作为代表

     

  • 30、已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣处取得极值.

    (1)确定a的值;

    (2)讨论函数g(x)=f(x)•ex的单调性.

     

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得分 150
题数 30

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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