白城2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2，cos A＝，且b<c，则b＝(　　)

A. 3   B. 2   C. 2   D.

2、已知向量，，若，则（       ）

A．10

B．2

C．

D．

3、在一组样本数据（，不相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（       ）

A．-1

B．

C．

D．1

4、函数的最小值为（       ）

A．

B．1

C．3

D．17

5、某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中另外一个职工的编号是(　　)

A．19    B．20 C．18    D．21

6、若，，，则3个数,,的值(   )

A. 至多有一个不大于1   B. 至少有一个不大于1   C. 都大于1   D. 都小于1

7、抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离是

A．4

B．8

C．16

D．32

8、快递行业作为邮政业的重要组成部分，它将信息传递､物品递送，资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流动､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业，下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（ ）

A．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的5倍以上

B．2020年10月份异地快递增长率大于9月份的异地快递增长率

C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系

D．2020年下半年，同城和异地快递量最少均出现在7月份

9、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)

A. y＝   B.   C. y＝lg x   D. y＝|x|－1

11、若双曲线的渐近线方程为，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

12、已知向量，，且，其中、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（   ）

A. B. C. D.

14、已知，，，，下列不等关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为虚数单位，则（ ）

A．

B．

C．3

D．5

16、在△中，，，，则________

17、若点到直线的距离等于3，则__________．

18、展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为______.

19、已知，若数列是递增数列，则实数的取值范围为_________．

20、已知函数，则 .

21、已知椭圆的右顶点为，直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率为___________.

22、已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数m的取值范围为______．

23、已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围是__________.

24、在等比数列中，若前项之积为，则有，那么在等差数列中，若前项之和为，用类比的方法得到的结论是__________．

25、当时，的最小值为______．

26、如图，四边形为直角梯形，其中，，，为腰上的一个动点.为等腰直角三角形，，平面平面.

（1）求证：；

（2）当直线与平面所成角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

27、如图，直线：与抛物线：相切于点．

（1）求实数的值；

（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程．

28、已知向量，，，计算下列各式的值．

(1)；

(2)；

(3)．

29、总体的一组样本数据为：

（1）若线性相关，求回归直线方程；

（2）当时，估计的值．

附：回归直线方程，其中

30、已知椭圆）的离心率为，左焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，P为椭圆上任意一点，当直线与x轴垂直时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线变动时，求面积的最大值．