赤峰2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、某高校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是，并制成了频率分布直方图，如图所示，样本数据分组为、、、、.根据频率分布直方图，这名学生中每周的自习时不少于小时的人数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、求值：=

A．

B．

C．

D．

3、设函数若则等于 （   ）

A．2   B．-2   C．3   D．-3

4、已知,,若,则,在同一平面直角坐标系内的大致图像是

A．

B．

C．

D．

5、下面给出的几个关于向量问题的结论中，错误的个数是（       ）

①；

②；

③若，则与的夹角的取值范围是；

④已知，，若与夹角是锐角，则；

A．

B．

C．

D．

6、设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则满足的的取值范围为（   ）

A.   B.

C.   D.

7、已知非零向量，满足，，则向量，的夹角为（       ）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8、若函数的图象过定点，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

9、设全集为，集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，若点满足，则（   ）

A.   B.

C.   D.

11、已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．无法计算

12、若实数，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、半径的圆内有一条弦，长度为，则弦所对的劣弧长等于______.

14、已知函数定义域为，且恒满足，，则函数的奇偶性为________.

15、设函数则_____________.

16、已知点，点是以原点为圆心，1为半径的圆上的任意一点，将点绕点逆时针旋转90°得点，线段的中点为，则的最大值是______

17、若关于x的不等式的解集是，则a=______.

18、高考数学考试时间是2小时，那么在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为___________.

19、在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，，则______．

20、在上随机取两个实数，则满足不等式的概率为________．

21、已知向量，，且，则的取值范围是__________.

22、下列命题中所有正确的序号是___________．

①函数 在上是增函数；

②函数的定义域是，则函数的定义域为；

③已知=，且，则；

④为奇函数．

23、求下列不等式的解集.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、已知函数.

（1）求函数的减区间；

（2）解不等式；

（3）当时，求的值域.

25、已知三点，,，向量,向量,求证：向量．