雅安2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，，，其中，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、向量，，，则在上的投影为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线l，m，平面α，β，，，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知圆和圆，那么这两个圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.外切 C.相交 D.内切

5、“直线l⊥AB，l⊥AC"是“直线l⊥BC”的（ ）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．既非充分又非必要条件．

6、在中，，则下列正确命题的个数是（       ）．

①若，则是钝角三角形；

②若，则是直角三角形；

③若，则是等腰三角形；

④若，则是正三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若函数满足为自然对数底数），其中为的导函数，则当时， 的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知两个非零向量､,“”是“”的(   )条件.

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要

9、在平行六面体中，，，，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

10、若函数有三个零点，则k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设是由正数组成的等比数列，且，那么的值是().

A.  B.  C.  D.

12、已知椭圆E：与双曲线C：有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若图，给出的是计算 值的程序框图，其中判断框内可填入的条件是

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中，错误的是

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B．平行于同一平面的两条直线不一定平行

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．若直线不平行于平面，则在平面内不存在与平行的直线

15、已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为_______.

17、已知函数与的图象有且只有一个公共点，求k的取值范围_________．

18、直线：，：.若，则=______.

19、在如图所示的四个区域中，有5种不同的花卉可选，每个区域只能种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法共有_________种（用数字作答）

20、命题“”，此命题的否定是_____．（用符号表示）

21、由数列1，10，100，1000，…，猜想数列的第n项可能是______.

22、设等差数列的前n项和为，若对任意正整数n，都有，则整数______.

23、在等差数列中,当且仅当 时, 取得最大值,且，则使的n的最大值是________.

24、若函数f(x)满足，则 f(2) =__________ ．

25、在生活中，我们经常看到椭圆，比如放在太阳底下的篮球， 在地面上的影子就可能是一个椭圆. 已知影子椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的最小值是________________．

26、已知的三个顶点坐标分别是，，.求：

(1)外接圆的方程；

(2)若点P是外接圆上的一动点，点为平面内一定点，求线段MP的中点N的轨迹方程.

27、在等差数列和等比数列中，，，，且，，成等差数列，，，成等比数列．

(1)求数列、的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围．

28、已知椭圆的一个顶点坐标为,若该椭圆的离心等于，

（I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)点是椭圆上位于轴下方一点， 分别是椭圆的左、右焦点,直线的倾斜角为，求的面积.

29、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，底面，，是的中点.

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)设点是平面上任意一点，直接写出线段长度的最小值.（不需证明）

30、设等差数列的前n项和为，且，，

(1)求数列的通项公式：

(2)若数列满足，，求数列的前n项和为．