三明2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、正方体中，分别是棱,的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有面，②若三点共线，则；③若，则面；④若过点且与正方形的十二条棱所成的角都相等的直线有条，过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则，其中正确命题的个数为（ ）

A.1 B.2   C.3   D.4

2、若函数f(x)=，则f(2)=（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设一组样本数据的方差为，则数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的是（　  　）

A.f（x）＝x与g（x）＝（）2

B.f（x）＝|x|与g（x）

C.f（x）＝2log3x与 g（x）＝log3x2

D.f（x）与g（x）＝x+1（x≠1）

6、已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则的最大值为　　

A．

B．

C．

D．

7、如图，梯形中，，且，对角线相交于点O，若，则

A．

B．

C．

D．

8、已知函数则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若函数()的值域是，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在上是增函数，则的取值范围是()

A.  B.  C.  D.

11、某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（       ）

A．16

B．18

C．27

D．36

12、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知，则______．

14、已知向量，，若与垂直，则__________．

15、已知中角所对的边为，点在上，，记的面积为的面积为，则___________.

16、复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，为虚数单位，则____.

17、若函数在时取得最小值，则实数的取值范围是______．

18、已知实数，，且，则的最小值为________．

19、某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1:2:2，则乙生产线生产了______件产品

20、教材必修1第87页给出了图象对称与奇偶性的联系：若为奇函数，则的图象关于点中心对称，易知：是奇函数，则图象的对称中心是__________.

21、已知，则的解析式为______________．

22、已知定义在R上的函数满足：函数的图象关于点中心对称，函数是偶函数，且，则_________.

23、已知集合，.

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围.

24、函数.

（1）当，求函数的值域；

（2）求函数的单调增区间和对称轴方程.

25、设，均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为，且对应的点在第一象限.

(1)若复数为纯虚数，求实数m的值；

(2)若，且是关于x的方程的一个复数根，求.