晋中2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在等差数列中，，公差，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知，若，则实数的值是

A．0或2

B．4

C．1或4

D．1

6、已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义运算，例如，，则函数的值域为

A．

B．

C．

D．

8、函数是增函数，则的取值范围是（ ）

A. ﹥1   B. ﹥0   C. ﹤0   D. ﹤1

9、已知,则等于

A．

B．

C．

D．

10、若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积（       ）

A．12

B．6

C．

D．

11、若，，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、设集合，，函数定义域为，值域为，则函数的图象可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，且关于的方程有且仅有一个实数根，那实数的取值范围为________．

14、已知不等式的解集为，则的取值范围是________．

15、若,则的最大值为______.

16、一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是____________.

17、若函数的图象过点，在上有且只有两个零点，则的取值范围是______．

18、已知正实数，满足，则的最小值为________．

19、______.

20、已知一个扇形的弧长等于其所在圆半径的2倍,则该扇形圆心角的弧度数为________,若该扇形的半径为1,则该扇形的面积为________.

21、设集合是单元素集合，则实数______.

22、在中，若，点为边的中点，，则的最小值为______.

23、已知，求下列各式的值

（1）  ;

（2）

24、已知函数，且．

（1）求a的值；

（2）判断函数的奇偶性；

25、已知函数 ，设函数 ．

（1）求函数 的定义域及值域；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．