鄂尔多斯2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若不等式的解集是空集，那么下列条件中正确的是（ ）．

A．且

B．且

C．且

D．且

2、若偶函数（是自然对数的底数）的最大值为n，则f（nm）=（   ）

A. B. C.e D.1

3、已知函数，则方程的解的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、已知函数，则（ ）

A．-2

B．-1

C．0

D．2

5、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

A.     B.

C.     D.

6、已知函数的图象的一个对称中心为，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，且，则m的值为（ ）

A．

B．

C．0、、

D．0

8、下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ）．

A.y＝－ B.y＝x C.y＝x2 D.y＝1－x

9、已知角，则角是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

10、（       ）

A．0

B．

C．1

D．

11、关于函数 有以下四个命题：

①对于任意的，都有；  ②函数是偶函数；

③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；

④在图象上存在三个点，，，使得△为等边三角形．正确的有（）

A．①②

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

12、下列函数中与函数是同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列满足，则数列的通项公式为___________．

14、如图，在中，点在边上，，是等边三角形，且面积为，则______．

15、潍坊的传统民间工艺有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．为弘扬民族文化，潍坊某中学开展劳动实习，学生到一个铸造厂学习铁皮裁剪技术，如图所示，铁皮原料的边界由一个半径为的半圆弧（点为圆心）和直径围成，甲班学生决定将该铁皮原料裁剪成一个矩形，则当该矩形的周长最大时，______．

16、2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩”难求.甲､乙､丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲､乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙､丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为___________.

17、函数的单调递增区间为_______.

18、为了研究疫情病毒和人的血型间的关系，在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人．在这2400人中，采用分层抽样的方法抽取一个容量为120人的样本，则应从O型血中抽取的人数为_____．

19、设,若垂直，则x的取值为____________

20、计算：=______；化简：=_____

21、若变量满足约束条件，则的最小值为__________．

22、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是____________

23、已知向量满足，，且.

(1)若，求实数的值；

(2)求与的夹角的余弦值.

24、已知是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上单调，求的取值范围.

25、化简下列各式：

（1）；

（2）·sin(α－2π)·cos(2π－α)；

（3）cos2(－α)－.