锡盟2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、关于函数.下列说法错误的是（ ）

A．的图象关于y轴对称

B．在上单调递增，在 上单调递减

C．的值域为

D．不等式的解集为

3、已知直线和互相平行，则实数m的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．2或4

4、已知函数，若，则

A．-26

B．26

C．18

D．10

5、已知向量，，若//，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知实数， ， ，则a，b，c的大小关系是（）

7、下列各项表示相等函数的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设全集为实数集，已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，其中为常数，若，则（　　）

A．－10

B．－2

C．10

D．2

12、如果，那么下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则________.

14、已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则______．

15、已知函数在区间上是偶函数，则_____，_____.

16、已知函数，则的值为：_________.

17、在矩形ABCD中，边AB､AD的长分别为2､1，若M､N分别是边BC､CD上的点，且满足，则的取值范围是___________.

18、四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，CD=BC=2，若二面角A-CD-B的大小为60°，则四面体ABCD的外接球的体积为______．

19、若向量，则与同向的单位向量是___________．

20、集合，则满足的集合的个数是_____．

21、给出以下5个结论，其中所有正确结论的序号是_________

①若函数的定义域为，则函数的定义域是；

②函数其中，且的图象过定点；

③“”是“”的充要条件；

④若，则a的取值范围是；

⑤ 的最小值为2．

22、取得最小值时，______.

23、某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(t∈N＋)(天)的函数关系用如图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(t∈N＋)(天)之间的关系如下表：

(1)根据提供的图象(如图)，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；

(2)根据上表提供的数据，写出日销售量Q与时间t的一个函数关系式；

(3)求该商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天(日销售金额＝每件的销售价格×日销售量).

24、已知函数的最小值为，.

（1）求；

（2）若，求及此时的最大值.

25、计算：

(1)求值：；

(2)．