泸州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的最小值是（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

2、已知函数，当时，则因变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、在中，角所对的边分别为，且.若，则的最大值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

5、已知，则f（5）=

A.   B.   C.   D. lg5

6、二次函数的两个零点都在区间内，则m的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、函数的单调增区间是（   ）．

A. B. C. D.

8、已知函数，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若幂函数在区间上单调递减，则（       ）

A．3

B．1

C．或3

D．1或

11、若为幂函数，则（   ）

A.9 B. C. D.

12、设均为正实数，且，则的最小值为（ ）

A．8

B．16

C．9

D．6

13、如果直线的纵截距为正，且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，则______.

14、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于___________.

15、若函数的最小正周期满足，则整数的值的集合为_______________.

16、已知为方程的两个实数根，则的取值范围为______.

17、如图，在平行四边形中，设，，为边的中点，则_______（用与表示)

18、已知，点，，，则的面积的取值范围是______________．

19、函数的图象关于原点对称，则__________

20、已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增，则函数的解析式为___________.

21、若函数存在反函数，且，则值为___________

22、如图是以为圆心的一个圆，其中弦的长为2 ，则_______.

23、已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，使得对任意，有成立．

（I）函数是否属于？说明理由；

（II）若函数的图象与函数的图象有公共点，求证．

24、对于函数,存在实数,使,成立,则称为关于参数的不动点.

(1)当,时,求关于参数1的不动点;

(2)当,时,函数在上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;

(3)对于任意的,总存在,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.

25、如图，一个长为、宽为的矩形被平行于边的两条直线所分割，其中矩形的左上角是一个是一个边长为的正方形

（1）若图中阴影部分的面积为，试写出关于的函数解析式，并标明自变量的取值范围；

（2）若（1）中的函数解析式为，求出的最小值，并指明取得最小值时对应的自变量的值.