松原2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、下列函数中，不能用二分法求零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中．在注射期间，血液中的药物含量以每小时的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以的衰减率呈指数衰减．若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为（ ）

（参考数据：，，，）

A．2小时

B．3小时

C．4小时

D．5小时

3、若集合，，则(       )

A．

B．

C．

D．

4、已知满足任意都有成立，那么的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，记，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

6、关于的方程，给出下列四个命题

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有7个不同的实根

A.3 B.2 C.1 D.0

7、在中，，则△ABC的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知图中的圆，圆的半径均为2，，，均是边长为的等边三角形.设点为圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．22

B．24

C．-26

D．-48

10、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知中，为的中点，为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的值域为实数集R的充要条件是___________.

14、在△ABC中，已知，则sinAcosA的值为____，tanA的值为____．

15、若，则的值为______．

16、已知函数是减函数，则实数a的取值范围为______．

17、用描述法表示所有十进制下个位为9的正整数__________________．

18、若，且为第三象限角，则___________.

19、有一批材料可以建成200 m的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成面积相等的矩形,如图所示,则围成的矩形场地的最大面积为____m2(围墙厚度不计). 

20、若圆台的上下底面半径分别为1，2，母线长为，则该圆台的体积为_________．

21、已知函数，若方程有三个不同的实数根，则的取值范围为_________．

22、已知，，且，则的最小值是___________.

23、已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

24、如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.

(1)求的值；

(2)若点的横坐标为，求的值.

25、设函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值．