文山州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在四边形中，若，且，则这个四边形是

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．等腰梯形

2、定义表示两个数中的较小者， 表示两个数中的较大者，设集合都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的都有， ,则的最大值是(   )

A.   B.   C.   D.

3、设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）

A．b﹣a＞0

B．a2﹣b2＜0

C．a3﹣b3＜0

D．b+a＞0

4、已知函数，若，则( )

A. B. C.5 D.

5、已知向量，，且，那么（       ）

A．(4，0)

B．(0，4)

C．(4，－8)

D．(－4，8)

6、若为实数，且，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若f（-1）=3，则f（1）=（ ）

A．4

B．1

C．-2

D．-3

8、函数 的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直线过点，且轴正半轴､轴正半轴交于两点，当面积最小时，直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，，若该三角形有两个解，则t范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，定义域是且为增函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、命题“”的否定为___________.

14、若，则的取值范围为________；

15、已知全集R，集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|2x（x-2）＜1}，则A∪B=______，A∩（∁RB）=______．

16、已知角，则的值为______．

17、阿基米德（Archimedes，公元前287年－公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家，他构造了这样的一个几何体：在一个圆柱形容器里放了一个球（如图所示），圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若球的体积为，则圆柱的体积为________.

18、同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是__________．

19、集合的非空子集个数为___________.

20、已知定义在上的函数在上是减函数，当时，的最大值与最小值之差为，则的最小值为_______.

21、过点且到原点距离为1的直线方程为________．

22、将函数图象与直线的所有交点从左到右依次记为，，…，若P点坐标为（0，1），则________．

23、已知函数的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．

(1)求的最小正周期和单调递增区间；

(2)若函数为偶函数，求的最小值．

(3)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围．

24、2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩（单位:分）整理后,得到如下频率分布直方图（其中分组区间为,,…）.

（1）求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;

（2）求这次考试成绩的中位数的估计值;

（3）若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.

25、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.