2024-2025学年（上）阜阳市九年级质量检测数学

1、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

2、11月23日，重庆一中初中英文歌曲比赛在含弘楼音乐大厅深情上演．为了活动能有序进行，学生会组织了30名志愿者提前布置会场，现会场需要78个气球装饰舞台，其中让男生每人吹3个，女生每人吹2个．设志愿者中男生有x人，女生有y人．根据题意列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，为了测量池塘边、两地之间的距离，在线段的同侧取一点，连结并延长至点，连结并延长至点，使得、分别是、的中点，若，则线段的长度是（   ）

A. B. C. D.

4、在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则劣弧AB的长为（  ）

A．   B．π   C．   D．2π

5、如图，在矩形ABCD中，，，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，且位似比为，则点C、F之间的距离为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6、下面四个图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、实数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　）

A．9个

B．7个

C．5个

D．10个

9、如图，是的直径，点在上，弦平分，则下列结论错误的是（ ）

A.     B.

C.     D.

10、如图，在中，，是的中点，过点作的垂线交于点，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F，若AD＝5，BE＝12，则△ABC的周长为_____．

12、在中，，点O是内心，则=   ．

13、已知x＝m是关于x的一元二次方程的根，则______．

14、如图，四边形是菱形，点和分别是边和上的动点，线段的最大值是，最小值是，则这个菱形的边长是___________．

15、把抛物线向上平移2个单位，所得抛物线是__________．

16、抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点，则b2与4c的大小关系是_________．

17、如图，在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在△ABC内部放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜． 请在图中确定凳子应放的最适当的位置，使游戏公平．

18、如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.

（1）求的长；

（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.

19、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，3），并经过点（2，5），它的对称轴是x＝1，如图为函数图象的一部分．

（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；

（2）在图中，画出函数图象的其余部分；

（3）如果点P（n，2n）在上述抛物线上，求n的值．

20、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解

21、某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；

（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

22、观察下列一元二次方程，并回答问题：

第1个方程：x2+x＝0；

第2个方程：x2﹣1＝0；

第3个方程：x2﹣x﹣2＝0；

第4个方程：x2﹣2x﹣3＝0；

…

(1)第2017个方程是 ；

(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解．

23、计算：．

24、如图，某农场要建一个矩形菜地，为了充分利用现有资源，该矩形菜地的一边靠墙（墙长），另外三边用木栅栏围成，已知木栅栏总长．

(1)若矩形菜地面积为，求矩形菜地平行于墙的一边长．

(2)矩形菜地面积能达到吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．