梅州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知全集, 集合,, 则集合可以表示为

A.   B.

C.   D.

2、 ABC中，，则 ABC的形状为（          ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

3、不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知函数在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，若4∈A，则a＝（ ）

A．－1

B．0

C．1

D．3

6、已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

7、函数f(x)=的零点所在的一个区间是

A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

8、在中，已知，则是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形或钝角三角形

9、零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若幕函数的图像经过点，则该函数的图像（   ）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称

11、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义域为的函数在上单调递增，且函数为偶函数，则（  ）

A. B. C. D.

13、已知函数和在的图像如下图所示， 给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根，②方程有且仅有3个根，③方程有且仅有5个根，④方程有且仅有4个根，其中正确的命题有___

14、不等式的解集是__．

15、写出命题“两个全等的三角形面积相等”的等价命题：_________

16、，，___________.

17、定义在R上的偶函数在上是增函数，又，则不等式的解集为________.

18、设函数，.①的值为_______；②若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________.

19、如图所示，已知矩形所在的平面，图中互相垂直的平面有__________对．

20、已知，则的最大值为_________．

21、设的算术平均值为1，则的几何平均值的最小值为________________.

22、方程有解，则实数的取值范围为_________..

23、已知函数（且），定义域均为．

（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；

（2）设函数，定义域为．

①若，求实数的值；

②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

24、在中，内角的对边分别为，且．

(1)求角的大小，

(2)若，角的角平分线交于，且，求的面积．

25、（1）计算：

（2）计算：