乌兰察布2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设， ，则 是　　　　

A. 奇函数且在 上是增函数   B. 偶函数且在 上是增函数

C. 奇函数且在（0,＋∞）上是减函数   D. 偶函数且在（0,＋∞）上是减函数

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数中，在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在内单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

8、若函数为偶函数，为奇函数，则的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、下列函数中，与函数相同的是(   )

A．   B．   C．   D．

10、若一个圆锥的表面积为，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为

A．1

B．

C．

D．2

11、已知向量，，，满足，与的夹角为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，则是（   ）

A. B. C. D.

13、若函数满足，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点的个数为__________.

14、已知，，，则向量在向量上的投影向量为___________．

15、已知函数，则_________.

16、下列命题是真命题的序号是______.

（1）若则      

（2）  

（3）是对数函数    

（4）是幂函数

17、若，则用可以表示为________.

18、若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}⊆{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________．

19、已知集合，若，则的值为_________.

20、满足不等式的x取值范围是________．

21、如图所示，表示水平放置的的直观图，，点在轴上，且，则△AOB 的边__________．

22、已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|-1＜x＜m+2}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是______.

23、已知集合，，且．

(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若命题“”为假命题，求实数的取值范围．

24、已知函数（为常数，且）.

（1）当时，求函数的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的实数使得， ，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

25、某市工会组织举行“红心向党”职工歌咏比赛，分初赛、复赛和决赛三个环节，初赛全市职工踊跃参与，通过各单位的初选，最终有2000名选手进入复赛，经统计，其年龄的频率分布直方图如右图所示．

(1)求直方图中x的值，并估计复赛选手年龄的平均值（同一组中的数据用该区间的中点值作代表，结果保留一位小数）；

(2)根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数；

(3)决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分，打分均采用10分制．已知某选手专业得分的平均数和方差分别为，，媒体得分的平均数和方差分别为，，大众得分的平均数和方差分别为，，将这30名评审的平均分作为最终得分，请估计该选手的最终得分和方差（结果保留三位小数）．

附：方差．