长春2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在直角三角形中，，D的斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则x的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径米，母线长米，圆锥的高米，则该蒙古包的侧面积约为（）
A．平方米
B．平方米
C．平方米
D．平方米
3、若，且，则下列不等式中一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
4、命题的否定是（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在△中，点是线段上两个动点，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知两个不重合的平面，若直线，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、函数其中（，）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象（）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
8、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的零点所在的区间为（）
A. B. C. D.
10、下列说法正确的是（）
A．若，则向量与的夹角一定为钝角
B．等比数列前n项和公式为
C．
D．圆台（棱台）体积公式为（其中，S分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）高）
11、设集合，若，则（）
A．0
B．1
C．2
D．
12、已知是函数的一个零点，且，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、一个高中研究性学习小组对本地区2019年至2021年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭______万盒.
14、已知样本数据，，，，的方差为2，则样本数据，，，，的方差为______．
15、“”的一个充分非必要条件是__________.
16、已知一个有四个数字元素的集合，的所有子集的元素和（空集的元素和认为是零）的总和等于16192，则的元素之和等于______.
17、已知函数f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．
①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c; ④2a＋2c<2.
18、给出下列四个命题：① 存在，；② 存在，；③ 任意，；其中真命题的序号为________（写出所有序号）
19、已知集合且，则__________.
20、如图所示，在正方体中，分别为棱的中点，则以下四个结论正确的是__________．
①直线与是相交直线；②直线与是平行直线
③直线与是异面直线；④直线与是异面直线
21、某人将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两棵骰子所得的点数，若点落在不等式组表示的平面区域内的事件记为A，则事件A的概率是________.
22、已知正数满足:则的取值范围是_____.