景德镇2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若的定义域为，值域为，则的值域为（ ）

A. B.

C. D.

2、下列函数中，值域为的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、已知命题：；：，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、函数的定义域是，对于任意的正实数都有，且，则的值是（   ）

A.1 B.2 C.4 D.8

7、已知，则

A．3

B．9

C．–3

D．

8、已知向量满足，且，则与的夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知全集，集合，，则为（   ）

A. B. C. D.

10、在中，角的对边分别为， ， 的面积为4，则等于（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

11、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、关于的方程有两个不相等实数解，则的取值范围是__________．

14、设是奇函数，则实数=________

15、设函数，则___________.

16、已知函数，若存在，使得及同时成立，则实数a的取值范围为__________.

17、已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是__________.

18、集合{x|x是有理数}，{x|x是无理数} 则_______.

19、已知幂函数为偶函数，则实数的值为__________.

20、已知，且则_____________.

21、已知复数满足，则___________.

22、已知，则_______．

23、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据做出函数在一个周期内的图像；

(2)将的图形向右平移个单位长度，得到的图像，若的图像关于y轴对称，求的最小值.

24、已知，满足.

（1）求证：；

（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；

（3）现换个角度推广：正整数满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.

25、已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.