2024-2025学年（上）淮北市九年级质量检测数学

1、下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列是一元二次方程的有（        ）个．

①；②；③；④．

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则自变量的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（－2，0），B（1，2），C（1，－2），已知N（－1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，……，依此类推，则点N2020的坐标为：（       ）

A．（－3，0）

B．（－1，8）

C．（3，－4）

D．（－1，0）

5、数据5，2，3，0，5的众数是(   )

A.0 B.3 C.6 D.5

6、下列事件中，是不可能事件的是（       ）

A．买一张电影票，座位号是奇数

B．射击运动员射击一次，命中9环

C．明天会下雨

D．度量三角形的内角和，结果是360°

7、如图，函数与函数在同一坐标系中的图象如图所示，则当时（   ）．

A.1  x  1 B.1  x  0 或 x  1 C.1  x  1 且 x  0 D.0  x  1或 x  1

8、下列计算错误的是 （　　）

A．

B．

C．

D．

9、掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（       ）

A．1

B．

C．

D．

10、点A（﹣2，3）关于原点的对称点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=____°．

12、如图，小丽将两张对边平行的纸条随意交又叠放在一起，重合的部分构成四边形ABCD，若，，两张纸条的宽度为分别m、n，则a、b、m、n的关系是___________．

13、正八边形一个外角的大小为________度．

14、单项式的系数是________．

15、一个圆锥的母线长是，底面圆的半径是，则这个圆锥的侧面积______．

16、老张和小李驾驶货车从某脐橙种植园出发到果园港送货，沿同一条笔直的马路行驶，老张先出发，2小时后车速降为出发时的，此时小李出发，再过3小时后他们相遇，相遇后老张立即提速至出发时的速度，行驶途中小李停车检修2.5小时，检修结束后小李继续行驶，车速比出发时快6千米/小时，最终两车同时到达．两车相距的路程y（千米）与老张开车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，则从两车第一次相遇到小李刚开始检修时经过了___________小时．

17、解方程：（1）x2﹣2x=5   （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）

18、互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某网店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个50元的价格进货．

销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50个，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5个，为了增加销售量，尽量让利顾客，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？

19、平面直角坐标系中，我们把两点，的横坐标差的绝对值与纵坐标差的绝对值之和叫做点与点之间的勾股值，记为，即；

（1）已知，点，，，直接写出，的值；

（2）若点在一次函数的图象上，且，求点的坐标；

（3）已知，点是满足条件的所有点所组成图形上的任意一点，是半径为的上的任意一点，表示的最小值．若，直接写出半径的取值范围．

20、已知二次函数y＝﹣（x﹣k）2+k．

(1)若该函数图象与x轴的两个交点横坐标分别为﹣1和3，求函数的表达式；

(2)若该函数与x轴有两个交点，求k的取值范围；

(3)若在k≤x≤2k﹣3范围内，该函数的最大值与最小值的差为4，求k的值．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cos∠ADC的值．

22、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.

23、如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，点C在⊙O上，且PC2＝PB•PA．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）已知PC＝20，PB＝10，点D是的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE交AB于点F，求EF的长．

24、如图，△ABC中，∠C＝90°，点E在AB上，以BE为直径的⊙O与AC相切于点D，与BC相交于点F，连接BD，DE．

(1)求证：∠ADE＝∠DBE；

(2)若sinA＝，BC＝6，求⊙O的半径．