广州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（   ）

A.（0，2） B.（1，2） C.（1，0） D.（-1，2）

2、已知递增等比数列的公比，且，，则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、正实数满足，当取得最大时，的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数， 的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是(   )

A.   B.

C.   D.

5、若，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组函数表示同一函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、一个棱长为的正方体的个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积和体积之比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若在中，是的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分又非必要

10、已知，，若集合，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

11、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则__．

14、函数的最小正周期是________．

15、函数f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1，给出下列四个命题：

①在区间上是减函数；

②直线是函数图象的一条对称轴；

③函数f(x)的图象可由函数的图象向左平移而得到；

④若，则f(x)的值域是．

其中正确命题序号是________．

16、高一（4）班有5位同学参加夏令营植树活动，其中男生2人，女生3人，从这5人中任意选

出2人去浇水，选出的2人都是男生的概率是 ；

17、函数，若时，函数值均小于0，则实数的取值范围为______.

18、若等腰三角形的周长为，腰长为，底边长为，则关于的函数关系式是________________.

19、设复数z满足（i为虚数单位），则______．

20、已知的图像关于直线对称，则=  

21、在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为________.

22、化简：__________________

23、已知集合中的元素1，4，，且实数满足，求实数的值.

24、甲船在距离港口海里并在南偏西方向的处驻留等候进港，乙船在港口南偏东方向的处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为海里.乙船的速度为每小时海里，经过分钟航行到处，求此时甲、乙两船相距多少海里？甲在乙的什么方向？

25、解下列不等式：

(1)；

(2)．