怒江州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、如图，在正方体中，是棱的中点.令直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集，集合，，则为

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若正数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

5、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列结论正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知空间中的两个不同的平面，，直线平面，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

9、在实数中定义一种运算“”，使其具有下列性质：

（1）对任意，，.

（2）对任意，.

（3）对任意，.

则函数的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（   ）

A.关于直线对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于点对称

12、已知平面向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

13、如图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是__________.

14、已知表示水平放置的的直观图，且的面积是，则的面积是__________.

15、若，则b＝________.

16、《九章算术》卷第五——商功中记载有几何体“方亭”，一“方亭”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形.则其侧棱与底面所成的角为_______.

17、要测量底部不能到达的电视塔AB的高度（AB水平面BCD），在C点测得塔顶A的仰角是45°，D点在B点正东，在D点测得塔顶A的仰角是30°，由B点观测C点，C点在B点的南偏东方向上，CD＝40 m，则电视塔的高度为__________m.

18、某班共50人，参加A项比赛的共有28人，参加B项比赛的共有33人，且A，B两项都不参加的人数比A，B两项都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项而不参加B项的人数为__________.

19、命题“”的否定是______________.

20、已知，若方程有四个不同的解，则下面结论正确的代号为_________.

①

②

③

④

21、已如函数，若，且在上是单调函数，则的最大值是__________.

22、已知函数的图像关于直线成轴对称图形，则实数＝________．

23、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．

已知的内角的对边分别为，_____________，，，求的面积．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

24、设函数．

(1)若不等式的解集为，求的值；

(2)若，求的最小值．

25、如图所示，某镇有一块空地，其中km，km，．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当km时，求防护网的总长度；

（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；

（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？