白山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，，，则（ ）

A.   B.

C. D.

3、在ABC中，如果满足，则ABC一定是（　　）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

4、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　　 ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集,则(　　)

A.  B.  C.  D.

6、设变量， 满足的约束条件，则目标函数的最大值为（   ）

A. 12   B. 10   C. 8   D. 2

7、给出四个命题：①是第四象限角；②是第三象限角；③是第二象限角；④是第一象限角.其中正确的有（       ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若函数，在区间和上均为增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数，，则

A．1

B．-1

C．0

D．3

10、已知在三棱锥中， 两两垂直， ， 是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球表面积是(   )

A.   B.   C.   D.

11、已知函数满足，若函数的图像与的图像有4个交点，分别为，，，，则（   ）

A.2 B.4 C.8 D.2a

12、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则________．

14、如图，在矩形中，，，点为的中点，如果，那么的值是__________．

15、已知函数，若方程f（x）=t恰有3个不同的实数根，则实数t的取值范围是____．

16、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时．

17、已知，其中为虚数单位，则___________.

18、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间t（单位：min）后的温度是T，则，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么这杯咖啡要从40℃降到30℃，大约还需时间___（min）．（精确到1min）

19、已知函数，且，则__________．

20、函数的值域为________.

21、函数的最大值是___________．

22、设，是两个不共线的向量，若向量与的方向相反，则实数k=___.

23、如图，在正方体中，、分别是AB、AA1的中点.

（1）证明：四边形EFD1C是梯形；

（2）求异面直线EF与BC1所成角.

24、已知，，．

(1)求与的夹角θ；

(2)求；

(3)若，求实数λ的值．

25、如图，在平行四边形中，已知，，，，．

（1）若，求m，n的值和向量的模长；

（2）求和夹角的余弦值．