松原2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

2、已知函数的图象关于对称，且，在上单调递增，则的所有取值的个数是（       ）

A．3

B．4

C．1

D．2

3、我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十ﾆ人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人(用分层抽样的方法)，则北面共有多少人（ ）

A．8000

B．8100

C．8200

D．8300

4、设函数f(x)＝loga|x|(a＞0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为

(　　)

A．f(a＋1)＝f(2)

B．f(a＋1)＞f(2)

C．f(a＋1)＜f(2)

D．不确定

5、在△ABC中，点D满足BD＝BC，当E点在线段AD上移动时，若，则的最小值是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、设函数，其中.若对任意的恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．为函数的一个对称中心

B．的图像关于直线对称

C．在上为严格减函数

D．函数的最小正周期为

7、如图，在正三棱柱中，已知，在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知，，，用，表示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是 （ ）

A.  B.

C.  D.

11、若是定义域在上的奇函数，且，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．

D．若，则

12、已知，，则下列关系正确的是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，，则的最小值是________

14、半径为，圆心为的圆弧的长为___________.

15、已知复数的共轭复数，满足，则的最大值为_______

16、直线与圆相交于，两点，则的最小值为______．

17、不等式的解集为________________．

18、过两条直线与的交点，且方向向量的直线的点方向式方程为___________

19、在数列中，其前项和，若数列是等比数列，则常数的值为__________．

20、若函数的定义域是，则函数的定义域为________．

21、已知角的终边过点，则__________．

22、在中,,,为斜边上靠近点的三等分点,为边的中点,则的值为__________.

23、平面内给定两个向量 ，

(1)设与的夹角为，求；

(2)求.

24、已知函数．

(1)若，求的单调递增区间；

(2)若为偶函数，求图象的对称中心的坐标．

25、函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）若在上是增函数，解关于的不等式.