2024-2025学年（上）红河哈尼族彝族自治州九年级质量检测数学

1、抛物线y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣ B. k≥﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k＞﹣且k≠0

2、方程2x﹣1=3的解是（　　）

A. ﹣1   B. ﹣2   C. 1   D. 2

3、一元二次方程x2+2x=0的根是（　　）

A．x=0或x=﹣2

B．x=0或x=2

C．x=0

D．x=﹣2

4、下列计算正确的是（       ）

A．3﹣＝3

B．×＝

C．＋＝

D．÷＝4

5、如图，在中，，，，，则的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、如图，点P在的直径上，作正方形和正方形，其中点D，G在直径所在直线上，点C，E，F，H都在上．若两个正方形的面积之和为16，，则的长是（       ）

A．

B．

C．7

D．

7、如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图，直线y=x+a－5与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）.

A．0

B．1

C．2

D．5

9、下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、如图是圆心角为30°，半径分别是1，3，5，7，…的扇形组成的图形，阴影部分的面积一次记为S1、S2、S3、…，则S11=   （结果保留π）．

12、如图，将直径的半圆O，绕端点A逆时针旋转，当圆弧与直径交点H满足时，的值为______．

13、如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是_________________

14、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB＝1：3，AE＝1，则CE的长为____．

15、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

则此二次函数的对称轴为____．

16、在一个直角三角形中，斜边上的中线长为5，一条直角边长为8，则另一条直角边的长为_____．

17、如图，ABC是等边三角形，点E是AB的中点，延长CB至D，使BD＝BC．

（1）用尺规作图的方法，过E点作EF⊥DC，垂足是点F；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：DF＝CF．

18、已知关于x的方程(k－2)x2－(k－2)x＋＝0有两个相等的实数根．求k的值．

19、如图，已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

（1）求m的取值范围；

（2）O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

20、解方程

（1）；

（2）．

21、如图1，抛物线交轴于A、点（A在左侧），与轴交于点，且，过A点的直线交抛物线第一象限的部分于点．

(1)直接写出A、两点坐标：A ___________，___________；

(2)过作直线交抛物线于另一点，且，如图2，若，求直线的解析式；

(3)如图3，直线交轴于，为轴左侧抛物线上一点，且，连接交轴于，求的值．

22、如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE。

（1）求证：BE=BG；

（2）过点B作BH⊥AB交⊙O于点H，若BE的长等于半径，BH=4，AC=，求CE的长。

23、如图，是的半径，．求证：是的切线．

24、关于x的一元二次方程．

(1)判断该方程根的情况，并说明理由；

(2)若此方程的一个根为，求m的值及方程的另一个根．