铜仁2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若{1,2}＝{x|x2＋bx＋c＝0}，则 (　　)

A. b＝－3，c＝2   B. b＝3，c＝－2

C. b＝－2，c＝3   D. b＝2，c＝－3

2、某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：千瓦·时）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：

由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当某天气温为℃时，当天用电量约为

A．千瓦·时

B．千瓦·时

C．千瓦·时

D．千瓦·时

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合A={（x，y）|=2}，集合B={（x，y）|ax-y-2=0}，且A∩B=∅，则a=（　　）

A. 2    B.     C. 和2    D. 和2

5、若集合，则集合中元素的个数是（ ）

A．9

B．5

C．3

D．1

6、网上购物常常看到下面这样一张表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”．为了穿得舒适，鞋子不能挤脚，也不能过长．

SIZE 尺码对照表

一个篮球运动员的脚长为282 mm，则从表格数据可以推算出，他最适合穿的鞋号是（       ）

A．45

B．46

C．47

D．48

7、设，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　　）

A. 0   B.   C.   D. 1

8、函数f(x)＝若f(x)＝2，则x的值是(       )

A．

B．±

C．0或1

D．

9、已知三棱柱有a个顶点，b条棱，则（       ）

A．－3

B．3

C．4

D．－4

10、在中，，是，所对的边，已知，则的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

11、已知，化简（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知、都是锐角，，，则( )

A. B. C. D.

13、函数，的值域为__________.

14、函数的图象的对称中心为______________.

15、设，则的大小关系为__________.

16、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D是线段BC上一点，AD平分∠BAC，，，，则线段AD长为______．

17、已知复数，则__________．

18、已知，则_______．

19、函数的单调递增区间是___________．

20、中，，，，则_________.

21、设扇形的周长为，半径为，则扇形的圆心角的弧度数是______.

22、函数在上是增函数，那么实数的取值范围是____.

23、世纪年代，里克特（C.F.Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（以下数据供参考：，，）

（1）根据中国地震台网测定，年月日时分，新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县发生地震，一个距离震中千米的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级（精确到）；

（2）年月日时分秒在我国四川省汶川地区发生特大地震，根据中华人民共和国地震局的数据，此次地震的里氏震级达，地震烈度达到度.此次地震的地震波已确认共环绕了地球圈.地震波及大半个中国及亚洲多个国家和地区，北至辽宁，东至上海，南至香港、澳门、泰国、越南，西至巴基斯坦均有震感.请计算汶川地震的最大振幅是级地震的最大振幅的多少倍？

24、如图长方体，底面是边长为3的正方形，高为4，E为的中点．

（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；

（2）求三棱锥和长方体的体积之比．

25、已知函数为定义在上的奇函数，且．

（1）求、的值；

（2）证明：函数在区间单调递增；

（3）当时，函数在区间上的值域为，求实数的值．