绵阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f（x＋1）＝f（1－x），f(1)＝5，则f（2020）＋f（2021）＋f（2022）＝（ ）

A．5

B．10

C．－5

D．－10

2、已知，则函数的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

3、已知向量，且，则（       ）

A．6

B．

C．7

D．

4、若，对任意实数都有成立，且，则实数的值等于

A．-3或1

B．1

C．-1或3

D．-3

5、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知集合，且，则可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的单调减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若命题p：“，”，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是奇函数，当时，，则(   )

A. B.

C. D.

11、（       ）

A．

B．1

C．

D．

12、若一个圆锥的底面半径为1，母线长为，则圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若命题：；命题：，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是__.

14、已知直线过点，圆，则直线与圆的位置关系是_____________．

15、已知，则_________.

16、国庆期间，高一某班31名学生去电影院观看了《长津湖》《我和我的父辈》《峰爆》这三部电影.其中有15人观看了《长津湖》，有14人观看了《我和我的父辈》，有11人观看了《峰爆》，没有人同时观看这三部电影，则仅观看了其中一部电影的共有___________人.

17、满足条件的集合，则M的个数为__________．

18、已知集合，且，则实数的取值范围是___________；

19、等式对恒成立，其中，则______.

20、已知函数经过定点A, 定点A也在函数的图象上，_________．

21、一支田径队有男运动员45人，女运动员33人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取一个容量为26的样本，则女运动员被抽取的人数为______．

22、已知集合 A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若 A∪B=B，则实数a的取值范围是___.

23、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面，是的中点．

(1)求证：平面；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

24、已知函数()．

（1）若满足，，且在区间上为单调函数，试求的最大值；

（2）若直线()与的图象相交，将其中三个相邻的交点从左到右依次记为，且满足()．当时，函数在区间上单调递增，试求的取值范围．

25、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，.

(1)当时，求；

(2)当时，求及.