乐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知a＝log0.20.05，b＝0.51.002，c＝4cos1，则下列判断正确的是（）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
D．b＜a＜c
2、已知复平面内的点A，B分别对应的复数为和，则向量对应的复数为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数的图象在区间上与轴有2024个交点，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
4、历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数:（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中，且）以下对的说法错误的是（）
A．的定义域为
B．
C．当时，的值域为；当时，的值域为
D．的图像关于y轴对称
5、“”是“关于的不等式的解集为”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知集合，，下列结论成立的是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合,且,那么的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、集合的真子集的个数是（）
A．
B．
C．
D．
9、在平面直角坐标系中,点是角终边上的一点,点是角终边上的一点,则的值是（）
A. B. C. D.
10、已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、定义在上的奇函数满足，且在[0，1]上是减函数，则有(　　)
A.
B.
C.
D.
12、已知，下列各式中正确的个数是（）
①；②；③；④；
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若正数满足，则的最小值为_____________
14、已知点，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为______.
15、已知，则________．
16、函数的递减区间为_______.
17、如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距的两城镇间旅行的函数图象，由图，可知骑自行车者用了，沿途休息了，骑摩托车者用了，根据这个图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发，晚到；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了后，追上了骑自行车者.
其中正确信息的序号是_________.
18、已知集合，若，则________.
19、已知正方体的棱长为1．一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到顶点．则蚂蚁经过的最短路程______．
20、若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______．
21、函数的最小值是______.
22、已知函数同时满足下列三个条件：①时，的最小值为；②函数为偶函数；③函数在单调递减.若在上无最大值，则实数t的取值范围是___________.