乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若函数，则以下函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则c的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{4}，集合B＝{2}，则集合（∁UA）∪B＝（　　）

A.{0，2，3，4} B.{0，3，4} C.{0，1，2，3} D.∅

4、已知函数，若函数只有两个零点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是定义域为R上的增函数，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

6、已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，若，则等于（　　）

A. B. C. D.

7、在中， ，则边上的高等于（   ）

A.   B.   C.   D.

8、设三个向量互不共线,则 “”是 “以为边长的三角形存在”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、有下列说法：

（1）0与表示同一个集合

（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；

（3）方程的所有解的集合可表示为；

（4）集合是有限集.

其中正确的说法是（ ）

A．（1）､（4）

B．（1）､（3）､（4）

C．（2）

D．（3）

10、设正实数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）

A．（1，4）

B．（1，2）

C．

D．

12、在中，，，以为边作等腰直角三角形(为直角顶点，，两点在直线的两侧).当角变化时，线段长度的最大值是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．9

13、已知函数y＝3cos x （0≤x≤2π）的图象和直线y＝3围成一个封闭的平面图形，则其面积为   ．

14、若二次函数对一切恒有成立，且，则_______.

15、集合且，用列举法表示集合________

16、将函数图象上的所有点向右平行移动个单位长度，则所得图象的函数解析式为___________.

17、不等式的解集为__________.

18、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_________.

19、已知且，则实数n的值是_________．

20、已知，，则___________.（结果用a，b表达）

21、下列结论正确的是___________.(填序号)

①已知是非零向量，，若，则；

②向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为；

③点在所在的平面内，满，，则点是的外心；

④以，，，为顶点的四边形是一个矩形.

22、已知函数恒成立，则实数m的取值范围为_______

23、如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直，且，.

（1）设的中点为，求证：面；

（2）求证：面.

24、已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，求4a-2b的取值范围.

25、需要从一块宽为6米、长不限的矩形钢板上截取一块直角梯形模板（、分别在、上），且满足腰上存在点，使得≌．设，米．

(1)请用表示；

(2)当的长为多少时，模板的面积最小，并求这个最小值．